Data structures 如何计算B-树的深度？

如果我们知道存储在B-树中的键的数量和B-树的顺序（即非根节点的子指针的最大数量），是否有一个简单的对数方程来确定树的高度

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设m为每个节点的子节点数，高度为h且所有节点完全填充的B-树具有n=mh−1项

B树的最佳高度为：

ceil( log_m(n+1) )

floor( log_d( (n+1)/2 ) + 1 )

设d为内部（非根）节点可以拥有的最小子节点数。对于普通的B-树，d=⌈m/2⌉.

B树的最坏情况高度为：

ceil( log_m(n+1) )

floor( log_d( (n+1)/2 ) + 1 )