Data structures 不同数据结构的大O运行时间_Data Structures_Big O_Time Complexity

Data structures 不同数据结构的大O运行时间

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Data structures 不同数据结构的大O运行时间,data-structures,big-o,time-complexity,Data Structures,Big O,Time Complexity,我试图找出以下数据结构的大O运行时间。他们说得对吗将n个整数插入初始为空的AVL树（最佳情况） O（对数n）将n个整数插入初始为空的AVL树（最坏情况） O（对数n）将n个整数插入到初始为空的二元搜索树中，该二元搜索树不强制结构属性（最佳情况） O（对数n）将n个整数插入到初始为空的二元搜索树中，该二元搜索树不强制结构特性（最坏情况） O（n）另外，解释它们不正确的原因也会有帮助是的，如果你用n乘以所有的值，你是正确的。您的运行时间只针对一个元素。这在您的定义中是不正确的：

我试图找出以下数据结构的大O运行时间。他们说得对吗

将n个整数插入初始为空的AVL树（最佳情况） O（对数n）
将n个整数插入初始为空的AVL树（最坏情况） O（对数n）
将n个整数插入到初始为空的二元搜索树中，该二元搜索树不强制结构属性（最佳情况） O（对数n）
将n个整数插入到初始为空的二元搜索树中，该二元搜索树不强制结构特性（最坏情况） O（n）

另外，解释它们不正确的原因也会有帮助

是的，如果你用n乘以所有的值，你是正确的。您的运行时间只针对一个元素。

这在您的定义中是不正确的：

将n个整数插入初始为空的AVL树（最佳情况）O（logn）

您不能在少于

的操作中访问（和复制）

数据项，因为您应该读取每个项（因此，

O（n）

是在n个元素上移动的最小值）

因此，我的假设是，对于单个元素，您给出了正确的

O（）

（这有点错误，因为在特殊输入上可以获得最佳结果；您的估计是平均情况，而不是最佳情况），因此，对于所描述的总操作，我将用

O（n）

乘以每个：

将n个整数插入最初为空的AVL树（最佳情况）
```
O（n*logn）
```
UPDATE：这是平均值；对于特殊输入，最佳时间可以更低
将n个整数插入最初为空的AVL树（最坏情况）
```
O（n*logn）
```
将n个整数插入初始为空的二元搜索树，该二元搜索树不强制执行结构属性（最佳情况）
```
O（n*log n）
```
更新：这可能取决于实现和整数序列；所以最好的情况是
```
O（n）
```
（参见注释）
将n个整数插入到初始为空的二叉搜索树中，该二叉搜索树不强制执行结构属性（最坏情况）
```
O（n*n）
```

插入

整数如何导致

O（logn）

的大O。那没有任何意义。当然读取整数本身至少需要
O（n）
因此，对于不平衡的BST示例，最坏的情况是插入排序的数字列表，如
1,2,3,4
。插入1需要0时间。插入2需要
~1
时间。插入3需要
~2
时间。这相当于
1+2+3+…+n=O（n^2）
类似地，在最佳情况下，每个后续插入都需要
log（i）
时间。因此，总运行时间是
log（1）+log（2）+log（3）+…+log（n）
。这一评估结果并不明显。但如果你懂一点微积分，你会发现这是（几乎）对数n从1到n的积分的梯形规则近似。这大约是
nlogn-n=O（nlogn）

我相信您可以对AVL树进行类似的分析。
对不起，它们都错了
您使用的是用于单次插入的大型操作系统。如果你不知道其中的n个，你就得用n次
因此，正确的数字是：
将n个整数插入：

AVL树（最坏情况）：O（log（n）*n）

AVL树（最佳情况）：这很难，但我猜也是O（log（n）*n）

不强制结构属性的二进制搜索树（最佳情况）： O（n）-一个项目的最佳案例插入时间实际上是O（1）

不强制结构属性的二进制搜索树（最坏情况）： O（n^2）-如果不强制执行结构属性，可能会导致树完全不平衡，因此在最坏的情况下，由n个元素组成的树的高度为n=>树将变形为列表

我假设您需要插入所有元素的总时间：
（1）在AVL树的最佳情况下，，您永远不需要到根的下方，[即所有元素都等于根]，因此它将是O（n）。[无论树的大小，都不需要加深超过1步]。O（1）个元素
（2） AVL树的最坏情况：向AVL树插入n个整数是O（nlogn）。每个步骤都是O（log（T）），其中T是此时的大小<代码>O（log1）+O（log2）+…+O（logn）=O（log1+log2+…+logn）=O（log1*…*n））=O（nlogn）。所以O（nlogn）。O（logn）每个元素
（3）在没有结构强制的情况下，最佳情况仍然是O（n），原因与（1）相同。在最好的情况下，您添加的所有元素都是根元素，因此无论树的大小如何，您都不需要进入树中。O（1）个元素

（4）在没有结构强制的情况下，最坏的情况是：正如在其他答案中所说的，为每个元素查找位置是O（n），因此总体而言，最坏的时间复杂度是O（n^2）。O（n）每个元素。
为什么这个标记为C？所有语言的复杂性都是一样的吗？你是说插入每个元素需要多少时间？还是全部？插入n个元素总是ω（n）。@cnicutar：严格来说，复杂性取决于基本操作的复杂性。C中的基本操作与Haskell或Prolog中的基本操作不同。不过，在这种情况下这并不重要。@amit这不一定是真的。使用分布式计算和共享内存，在插入单个元素的同时插入n个元素是完全可行的。虽然它可能不一定适用于这种情况，但需要注意的是。@glowcoder:time complexity指的是所需的操作数，n