Data structures 什么'；包含所有英语单词的前缀树（trie）的大小是多少？

知道英语词典中大约有20万个单词，字母表大约有26个字母。

Wolfram alpha说单词的平均长度为5.1个字符

如果L=26，字母表中的字母数 K=5.1英语单词的平均长度

=>我预计空间复杂度在O（L^K）左右 （L到K的幂）

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我想，实际语言中的实现可能会有所不同。

使用简单的前缀树，空间要求应该是O（N*C），其中C是每个单词的平均字符数，N是单词数。这是因为在最坏的情况下，Trie将存储每个单词中的每个字符。因此，一个公平的估计是大约存储了100万个字符，或大约1MB。

年，作者从一个935015字节长的文件中构建了一个英语单词trie。它需要25万个节点。他声称压缩率约为73%，这与我在处理此类数据结构时的记忆非常接近

注意，他的实现为每个节点存储了26个子指针数组，浪费了大量内存。一个便宜得多的实现将只维护它所需要的指针，按使用频率排序。例如，考虑到

q

后面的字符不太可能是

u

以外的任何字符，在一个单词中存储字母

q

的26个子节点指针有点疯狂

顺序搜索比直接对数组进行索引需要稍长的时间，但这将节省大量内存。而且，节省的内存可以大大减少缓存未命中率，这可以很好地弥补线性搜索增加的成本

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如果您对节省更多空间感兴趣，可以创建一个有向无环单词图，它还可以利用公共结尾以及其他一些优化。例如，您可以将悬空结尾压缩到单个节点。

您的估计似乎没有根据。L^K是所有K长度字符串的数字，带有字母表中的L符号，也就是说，它可能估计的唯一相关数字是单词的数量，但这已经给出了，这不是我们试图找到的数量。此外，即使出于这一目的，无论是在理论上（它统计所有可能的字符串，它们的长度与平均英语单词相同，但大多数不是英语单词，许多英语单词的长度不同），还是在实践中（它给出的长度约为88亿而不是20万）。除了@delnan的反对意见，

L^K

编号不采用通用前缀。前缀树的整个要点是利用公共前缀。快速搜索将显示从

（N*K）/4

到

（N*K）/3

节点的经验结果，其中

N

是单词的数量，

K

是单词的平均长度。您对此有任何参考资料吗？一个600000个英语单词的trie将存储远远少于600000个节点。毫无疑问，我知道商店里有“c”、“ca”和“cat”这三个词。我认为你需要仔细阅读什么是trie以及它是如何存储的。没错，我想到了一种用于子字符串搜索的更复杂的数据结构，它基于Trie。不过，现在我想起来，这也可能是O（NC）。在这种情况下，只有O（NC），其中C是平均字符数，这很高。是的。（N*C）是最坏的情况，只有在没有公共前缀的情况下才会出现。我说过，一个60万个英语单词的trie将存储不到60万个节点。我的意思是，总共60万个字符组成了单词。假设平均字符数是常数，那么字符数和单词数都是O（N）。所以我知道你的意思，即使我没有领会错误。我看了差不多60万次，浏览了你的答案，然后转到你提供的链接，更详细地回顾了它。你的估计很低。据该网站称，至少有25万个英语单词，这还不包括字典没有追踪的技术单词。