Excel 将数字分组，使其总和的差异最小

我发现了一些相似的线索，但我相信我的有点独特。这将很难写，所以请容忍我

我有一个紧张的10个帐户，每个帐户有一个静态的数字，不能分割。我有3名员工需要尽可能将这些账户分开。他们不能共享一个帐户

例如：

(A)lpha    = 15    
(B)eta     = 30    
(C)harlie  = 22    
(D)elta    = 19    
(E)cho     = 28    
(F)ranklin = 3    
(G)roto    = 7    
(H)enry    = 28    
(I)ndia    = 38    
(J)uliet   = 48

总数为=238。在完美的世界里，两个人得到79分，一个人得到80分。但是，请记住，我们不能拆分一个帐户，因此我们需要将帐户添加到一起，以尽可能接近均匀分布

我需要一个公式，因为这样的情况经常发生，需要一些时间才能弄清楚。我相信最好使用helper列来执行此操作

我最接近的是：

FHJ  = 79
ABCG = 74
DEI  = 85

但是，由于这种情况会再次发生，并且可能会发生在更多的帐户上，因此我需要一些可以反复使用的东西。

这就是所谓的。您可以尝试从Wikipedia页面实现伪多项式时间算法。您必须为3个分区而不是2个分区修改它

INPUT:  A list of integers S
OUTPUT: True if S can be partitioned into two subsets that have equal sum
1 function find_partition(S):
2     n ← |S|
3     K ← sum(S)
4     P ← empty boolean table of size (floor(K/2)+ 1) by (n + 1)
5     initialize top row (P(0,x)) of P to True
6     initialize leftmost column (P(x, 0)) of P, except for P(0, 0) to False
7     for i from 1 to floor(K/2)
8         for j from 1 to n
9             if (i-S[j-1]) >= 0
10               P(i, j) ← P(i, j-1) or P(i-S[j-1], j-1)
11            else
12               P(i, j) ← P(i, j-1)
13    return P(floor(K/2), n)

---

另一个不太复杂但近似的解决方案是

将您的帐户从最高编号排序到最低编号

开始将数字分为3组（A、B、C）

• 从最高的3个数字（

  48 | J

  ，

  38 | I

  ，

  30 | B

  ）开始排序到A、B和C组
• 下一个最高的数字（

  28 | E

  ）属于总和最低的组（C）
• 下一个最高的数字（

  28 | H

  ）属于总和最低的组（B）
• 等等

您应该以以下方式结束：

这与手动解决方案不同，但更接近。如果您看到了差异：

• 上面的解决方案：

  81-77=4

• 您的手动解决方案：

  85-74=11

---

此算法是一种近似算法，它不会总是找到最佳解，但如果最低和最高数字之间的差值不太大，则结果非常接近最佳解。

这很复杂，但非常适合我的需要。谢谢：）只需提到，对于较大的数字，该算法对于k>2的k路多重划分问题是不切实际的，因为它需要

O（n（k− 1） m^（k）− 1） ）

memory，其中m是输入中的最大数字：这使得即使对于k=3也不可行，除非输入是非常小的数字。这非常聪明。我也喜欢这个。这将非常有效。