Excel—返回从引用到其中心和半径的矩阵的函数

我正在使用

SUMPRODUCT

执行一些矩阵运算。我有一个卷积内核，我将应用于我的数据集。 但是，我还有一个定义内核大小的字段

现在，根据我的内核大小，我将有几个卷积内核，我想我可以通过

VLOOKUP

以某种方式获得它们。然而，这只是我的卷积内核，不是我的数据矩阵

目前，我在卷积结果的单元格

I9

中编写了

SUMPRODUCT（卷积内核！$A$1:$C$3；Data！H8:J10）

。我想写一些类似于：

SUMPRODUCT（生成矩阵（卷积内核！$B$2；2）；生成矩阵（数据！J8；2））

---

（实际上，我的

$B$2

这里是

VLOOKUP

东西）

2

是内核大小-

MAKE_矩阵（Xn；1）

应该返回

Xn

单元格，

MAKE_矩阵（Xn，2）

应该返回

X-1n-1:X+1n+1

，等等。

在与ForwardEd讨论之后，我寻找的函数似乎是

OFFSET

，在我的示例中，

SUMPRODUCT（OFFSET（卷积内核！$B$2；-1，-1,3,3）；OFFSET（Data！J8；-1，-1,3,3））

函数 这是一个易失性函数。只要您的工作簿中没有处理大量的volatile函数，或者volatile函数在计算中没有处理大量数据，就可以使用它

由5部分组成：

偏移量（A、B、C、D、E）

• A是偏移函数其余部分的参考点。它不必与调用它的位置在同一工作表上。您只需要输入适合您需要的地址格式
• B是要从参考点移动的行数。0将使您保持在参考点上。负整数将从参考点向上移动那么多行。正整数将向下移动那么多行
• C是要使用与上面B相同的方法从参考点移动的列数
• D是要拉取或使用的行数。0表示您不会提取任何信息。1将仅拉动正在处理的行，2将拉动2行
• E是您要拉取或使用的列数，其工作方式与上面的D相同

如果在单个单元格中输入偏移量，则即使提取了3x3区域的信息，也会显示第一个元素。但是，您可以在另一个函数计算中使用偏移量替换范围/地址

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功能 现在，如果您正在另一张图纸上构建矩阵，如我们前面所述，并且您知道矩阵的最大大小，那么您可以使用以下非易失性函数来使用函数提取矩阵：

=INDEX($B$2:$SS$513,A1,B1)

其中A1是从顶部开始计数的行数，B1是从左侧开始计数的列数。由于您希望拉动方形矩阵，A1=B1，因此可以使用以下公式：

=INDEX($B$2:$SS$513,A1,A1)

$B$2:$SS$513是您将使用的矩阵的最大大小。也可以使用完整的表格参考，但随后您可能会遇到最大单元格计算问题。如果您可以定义可能使用的最大范围，则速度会更快

更新二 下面的示例是一个通用的15X15矩阵，其相对于中心的坐标J9是每个单独的单元值。您会注意到我在B2中转储了要返回的方阵的大小。然后我使用下面的索引公式来确定左上角和右下角的地址，因为这是定义范围的方式

左上角 右下角

现在1:1048576是整张图纸的参考。这可以减少到J9中心点的最大矩阵大小$B$1:$R$17。我使用了完整的表引用，因为您需要处理两个不同大小的矩阵，您需要做的就是为其中一个定义中心点（J9=>newpoint）。如果中心点不变，这将适用于您

现在索引有点有趣，因为它实际上返回一个单元格地址，并显示该单元格地址上的任何内容。同样地，如果您想做SUMPRODUCT（Matrix1，Matrix2），那么假设我的示例矩阵是矩阵1，您可以执行以下操作：

=SUMPRODUCT(INDEX(1:1048576,ROW($J$9)-($B$1-1)/2,COLUMN($J$9)-($B$1-1)/2):INDEX(1:1048576,ROW($J$9)+($B$1-1)/2,COLUMN($J$9)+($B$1-1)/2),Matrix2)

请注意“：”以及如何使用它从上面分离两个索引公式。这与将B1的值设置为7时说的G6:M12相同

如果我理解正确，并且所有矩阵都有一个恒定的中心点，你可以使用上述方法，你需要在B1中提供n值，或者计算n以满足你的需要

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注意：为了使矩阵有一个中心，n或B2中的值必须是奇数整数

只是检查一下，你知道矩阵函数，比如mmmultiply吗？还有其他的。我想你会想知道的，因为SUMPRODUCT不是真正的矩阵运算。excel公式只能在应用它的单元格中生成结果。即，如果单元格B2中的I enter=A1+B1，结果将仅显示在B2中，而不显示周围区域。如果将数组公式应用于某个区域，则该数组公式将对该区域中的所有单元格应用相同的公式。要将公式应用于动态单元格范围，您需要使用VBA。我知道MMULT，谢天谢地，我将平方矩阵相乘（如卷积），因此结果应该无关紧要。如果MMULT更好，我会很高兴地切换到它-但到目前为止，它们都产生相同的结果。@我不想将我的公式应用于动态范围的单元格-我只想将其应用于A1:Z26中的单元格。不过，我希望公式是动态的。你知道你将要处理的矩阵的最大大小吗？@fzd看看索引opt

=INDEX(1:1048576,ROW($J$9)+($B$1-1)/2,COLUMN($J$9)+($B$1-1)/2)

=SUMPRODUCT(INDEX(1:1048576,ROW($J$9)-($B$1-1)/2,COLUMN($J$9)-($B$1-1)/2):INDEX(1:1048576,ROW($J$9)+($B$1-1)/2,COLUMN($J$9)+($B$1-1)/2),Matrix2)