Filter 询问有关GAbor滤波器的问题'；s参数

我试图实现一个2D Gabor滤波器，但我不了解这个滤波器的几个参数。例如，我使用2D Gabor滤波器的一般形式，如 h（x，y，f，θ，sigma_x，sigma_y）=exp（-.5*（x_θ^2/sigma_x^2+y_θ^2/sigma_y^2）*cos（2*pi*f*x_θ）， i、 e.均匀对称的Gabor鱼片

问题是sigma_x和sigma_y是什么意思？ 在大多数的论文中，所呈现的只是高斯包络线沿x和y的“标准偏差”。好吧，这让我困惑了好几天

我读了一些关于Gabor的代码，这两个参数并没有直接决定滤波器的大小，它们要么被当作

        if (isnan(SigmaX)==1) | isempty(SigmaX),
      SigmaX = (3*sqrt(2*log(2)))/(2*pi*CtrFreq);
    end
    if (isnan(SigmaY)==1) | isempty(SigmaY),
      SigmaY=sqrt(2*log(2))/(2*pi*tan(pi/8)*CtrFreq);
    end

xlim=round(nstd*(SigmaX*abs(cos(Angle))+SigmaY*abs(sin(Angle))));
ylim=round(nstd*(SigmaY*abs(cos(Angle))+SigmaX*abs(sin(Angle))));

在这种情况下，nstd被称为脉冲响应的长度。我不知道

或

因此，我只是想知道如何确定过滤器的大小。 正因为如此，我还有几个关于波长和带宽的问题

对于我上面提供的第二种情况，它使用波长乘以kx或ky。 为什么我们不能直接使用sigma_x或sigma_y？ 这个波长是什么意思？是Gabor滤波器的大小吗？ 带宽意味着什么？是Gabor滤波器的大小吗

我实现了一个简单的程序，但它似乎不正确，如下所示

   function [GR, GI, G] = yGabora(f, sigma_x, sigma_y, theta)

the = theta * pi/180;        % Angular to degree.


% Rotation matrix
Rot = [ cos(the) sin(the);
       -sin(the) cos(the)];  

% Calculate gabor filter
for x=-sigma_u:1:sigma_u
    for y=-sigma_v:1:sigma_v

        % Calculate rotated position of Gaussian function
        tmpRet = Rot*[x, y]';
        xt = tmpRet(1);
        yt = tmpRet(2);

        h_even(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1) = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * cos(2*pi*f*xt);
        h_odd(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1)  = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * sin(2*pi*f*xt);

    end
end 

% Generate a complex unit.
j = sqrt(-1);

% Real part of G
GR = h_even;

% Imaginary part of G
GI = h_odd.*j;

% Gabor filter
G = GR + GI;

---

有人帮忙吗？如何生成x和y？x和y是什么？

   function [GR, GI, G] = yGabora(f, sigma_x, sigma_y, theta)

the = theta * pi/180;        % Angular to degree.


% Rotation matrix
Rot = [ cos(the) sin(the);
       -sin(the) cos(the)];  

% Calculate gabor filter
for x=-sigma_u:1:sigma_u
    for y=-sigma_v:1:sigma_v

        % Calculate rotated position of Gaussian function
        tmpRet = Rot*[x, y]';
        xt = tmpRet(1);
        yt = tmpRet(2);

        h_even(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1) = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * cos(2*pi*f*xt);
        h_odd(x+sigma_u+1, y+sigma_v+1)  = exp(-0.5* (xt^2/(sigma_u^2) + yt^2/(sigma_v^2))) * sin(2*pi*f*xt);

    end
end 

% Generate a complex unit.
j = sqrt(-1);

% Real part of G
GR = h_even;

% Imaginary part of G
GI = h_odd.*j;

% Gabor filter
G = GR + GI;