Floating point CPU中常用的浮点运算使用哪些算法？

我正在写一篇关于CPU设计和实现不同数学运算的论文，比如加法、乘法、除法、平方根和对数。本文还进行了数值分析。然而，我似乎已经走到了死胡同。因此，我有一些问题

是否有任何阅读材料（其他论文、书籍）可以将一些操作分解为更简单的步骤

我的印象是牛顿的方法用于平方根（有时是除法），泰勒级数用于对数。这是假的吗？使用什么

软件实现的浮点支持是否不同

我意识到这可能取决于CPU体系结构，因此对于一个普通的CPU，如一个较新的Intel i7处理器（一般为x86体系结构），我将不胜感激。

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非常感谢

对于加法，您需要了解进位先行加法器（特别是

高性能乘法器的设计是一个相当复杂的主题，如果你不是一个研究生，那么它可能超出了你想为一个学校项目考虑的范围。 牛顿方法通常不用于硬件平方根或除法器；Goldschmidt的方法有时也会被使用（参考Peter Markstein关于该主题的论文，获取资料；可读性很强），因为它更适合硬件，但教科书方法的变体也经常被使用（通常基数大于2；查看有符号数字除法算法）

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软件实现往往完全不同。

对数不再在硬件中实现。他们在x87 FPU中有它，但不是在所有的现代产品中。有趣的是，我会去搜索一下。你知道有没有依赖于泰勒级数的运算吗？我假设实现trig函数的硬件将使用泰勒级数+参数约简中的一种或某种。以防万一，就硅房地产而言，它们都很昂贵。所以它们并没有被包括在像SSE这样的现代扩展中。@Mysticial:它们只是在硅房地产中很昂贵，如果你想让它们更快的话；如果速度不是问题的话，你可以使用很少的晶体管来实现CORDIC=）即使是x87 FPU也通常通过称为微码的低级软件来实现超越功能（我为AMD的Athlon处理器设计/实现了该微码，也在其他x86处理器上工作）。核心近似值通常是多项式的，有时是有理的。通常是极小极大近似，而不是泰勒级数。根据准确度和性能要求，通过Horner方案或Estrin方案进行评估。斯蒂芬·卡农（Stephen Canon）已经在下面提到了J.-M.Muller等人的《浮点算术手册》，这是一个很好的起点，可以解释所有相关概念。上一次我从事软件实现工作是在20世纪80年代，我们主要使用的是参数约简和基于级数的多项式近似。你是说这本书吗：那本书看起来很完美，我看看能不能找到一个有它的图书馆。谢谢！哦，我猜你指的是这张报纸：看起来也不错，我来看看@贾尼尔斯：是的，马克斯坦的书也很好，但我说的是报纸。你可能还想找一本Jean-Michel Muller的《浮点算术手册》。我已经订购了其中一些书。同时，我想要一些关于整数运算的资料，比如x86上的“add”“mul”“div”。但我很难知道该搜索什么。你能帮助我吗？