Floating point 二进制浮点加法算法

我试图在二进制水平上理解IEEE 754浮点加法。我遵循了我在网上找到的一些示例算法，并且有大量的测试用例与经过验证的软件实现相匹配。我的算法目前只处理正数。但是，我没有得到与此测试用例匹配的结果：

00001000111100110110010010011100 (1.46487e-33)
00000000000011000111111010000100 (1.14741e-39)

我把它分成符号位，指数，尾数。我在尾数后面加上隐含的1

0 00010001 1.11100110110010010011100
0 00000000 1.00011000111111010000100

我从较小的指数中减去较大的指数，以确定重新排列移位量：

 00010001 (17)
-00000000 (0)
 =============
           17

我在尾数上加了一个护圈、一个圆形和一个粘性的部分：

1.11100110110010010011100 000
1.00011000111111010000100 000

1.11100110110010010011100 000
0.00011000111111010000100 000

我将较小值的尾数向右移动17次，LSb在收到1:

0.00000000000000001000110 001

我将较大尾数添加到移位的较小尾数：

1.11100110110010010011100 000 +
0.00000000000000001000110 001
================================
1.11100110110010011100010 001

1.11100110110010010011100 000 +
0.00000000000000000001100 001
================================
1.11100110110010010101000 001

由于没有溢出，并且保护位为0，我可以直接使用求和尾数和更大的指数（重新删除隐式“1”）：

给出的最终值为：

00001000111100110110010011100010 (1.46487e-33)

但根据我的验证实施，我应该得到：

00001000111100110110010010101000 (1.46487e-33)

---

非常接近，但不精确。我的算法有错误吗？

计算中似乎有两个问题，都与将低于正常值的数字当作正常值处理有关：

换档计算不正确。指数是-126，而不是-127

不正确地在二进制点前插入一位

以下是修订后的计算：

0 00010001 1.11100110110010010011100
0 00000000 0.00011000111111010000100

在尾数上钉上护齿、圆齿和粘性齿：

1.11100110110010010011100 000
1.00011000111111010000100 000

1.11100110110010010011100 000
0.00011000111111010000100 000

数字较小的16位右移

0.00000000000000000001100 001

将较大尾数添加到移位后的较小尾数：

1.11100110110010010011100 000 +
0.00000000000000001000110 001
================================
1.11100110110010011100010 001

1.11100110110010010011100 000 +
0.00000000000000000001100 001
================================
1.11100110110010010101000 001

---

零指数表示次正常数。没有隐含的一位。低于正常值的错误导致最终结果000010011010110010010100010中存在一位差异。它没有解释两个答案中最低有效位的不同位置。奇怪的是，为什么圆位0在这里？我希望是：“0.00000000000001100 0

1

1”。