Floating point 浮点数的有效位和指数是如何在内部表示的？

为了更好地理解浮点数是如何在内部表示的，我有一些疑问，也许你可以帮助我。所以，我主要研究IEEE 754规范，它说浮点数应该有：

1 bit for significand's sign
8 bits for exponent
23 bits for significand precision
(I'm taking the Single-precision format here)

如您所见，它说1位是专门为有效位符号保留的，因此我认为有效位实际上是使用符号和幅值表示的，正确吗？（说真的，我很难在网上找到这类信息）如果答案是肯定的，那么为什么选择符号和大小表示而不是两个补码？如果答案为否，那么为什么为符号保留1位

关于指数，我对它的代表性也有一些疑问。我在book/wiki上读到指数是一个用偏差编码的无符号数字。但是，显然指数必须同时表示正数和负数，因此我的问题是：指数可以根据应用程序进行不同的解释？例如，如果我需要将指数用作两个补码，如果它是无符号数，我该如何做

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非常感谢你！我有点迷路了，如果你能给我一个完整的解释，我将不胜感激

通常应避免直接操作IEEE二进制浮点数的内部结构。您的编程语言和库通常负责转换和格式化输出。大多数计算机都有硬件算法

我只想针对你们的具体问题作一个提纲。维基百科有一篇文章，很好地涵盖了这个主题，有图表和例子

数字确实是以符号和大小的形式存储的

对于正常数字，实际有效位的最高有效位必须为1，因此不存储

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指数被存储为实际指数和确保非负位模式的偏置127的总和。这个系统的好处是更简单地比较浮点数。两种极端指数位模式，0和所有位都是特殊处理的。

通常应避免直接操作IEEE二进制浮点数的内部。您的编程语言和库通常负责转换和格式化输出。大多数计算机都有硬件算法

我只想针对你们的具体问题作一个提纲。维基百科有一篇文章，很好地涵盖了这个主题，有图表和例子

数字确实是以符号和大小的形式存储的

对于正常数字，实际有效位的最高有效位必须为1，因此不存储

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指数被存储为实际指数和确保非负位模式的偏置127的总和。这个系统的好处是更简单地比较浮点数。两种极端指数位模式，0和所有位都是特殊处理的。

通常应避免直接操作IEEE二进制浮点数的内部。您的编程语言和库通常负责转换和格式化输出。大多数计算机都有硬件算法

我只想针对你们的具体问题作一个提纲。维基百科有一篇文章，很好地涵盖了这个主题，有图表和例子

数字确实是以符号和大小的形式存储的

对于正常数字，实际有效位的最高有效位必须为1，因此不存储

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指数被存储为实际指数和确保非负位模式的偏置127的总和。这个系统的好处是更简单地比较浮点数。两种极端指数位模式，0和所有位都是特殊处理的。

通常应避免直接操作IEEE二进制浮点数的内部。您的编程语言和库通常负责转换和格式化输出。大多数计算机都有硬件算法

我只想针对你们的具体问题作一个提纲。维基百科有一篇文章，很好地涵盖了这个主题，有图表和例子

数字确实是以符号和大小的形式存储的

对于正常数字，实际有效位的最高有效位必须为1，因此不存储

指数被存储为实际指数和确保非负位模式的偏置127的总和。这个系统的好处是更简单地比较浮点数。特别处理了两种极端指数位模式0和all位on

是的，它是符号和大小的表示。但是，在内部，处理器可能会在2的补码表示中对尾数进行编码。例如：

--对于减法，其中一个尾数必须编码在-ve中，实际上处理器选择指数值最低的尾数，因此尾数部分的补码减法是2

--对于加法和乘法，不需要内部2的补码，但实际上加法的尾数是正2的补码表示

如果您使用的是std，请选择任何x86机器。不，指数总是用无符号表示法（2^（n-1）-1）表示，其中

n

是指数部分的宽度。对于单精度，<代码> n＝8 < /代码>，因此偏置<代码> 2（n-1）- 1＝127 < /C++ >，只需执行此操作，并将其存储在签名的变量中，例如C、C++中的“代码> int <代码> >

。 了解

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