Fortran指数运算顺序

我正在将一些Fortran语言翻译成Javascript，对于一类特殊的方程，指数的运算顺序对我来说是非常不透明的

下面是Fortran公式的一个示例：

x = 1+a*b**c*c**d

Fortran中的指数用**运算符指定。给出了一些提示：

算术表达式根据以下优先级规则进行计算：

• 首先执行所有的求幂运算；从右到左执行连续的求幂运算
• 接下来将按照从左到右的顺序执行所有乘法和除法

所以我觉得把它翻译成Python，你会得到这样的结果：

x = 1+a*pow(b,c)*pow(c,d)

但这并没有让我得到我期望的答案，所以我想检查一下这是否合理（因为即使在最好的情况下，操作顺序也从来不是我的强项，当然不是我不太熟悉的语言）

这是另一个难题：

x = a*(1-(1-a)**b)+(1-a)*(a)**(1/b)

哎呀！这伤了我的头。（把那个孤零零的（a）放在帕伦斯中重要吗？）至少这一个有帕伦斯，这表明：

x = a*(1-pow(1-a,b))+(1-a)*pow(a,1/b)

---

但我仍然不确定我是否理解这一点。

您可以从运算符的优先级角度来看这一点<代码>**的优先级高于

*

，高于二进制

+

。表达式

1+a*b**c*c**d

类似于

1+a*（b**c）*（c**d）

---

更正式地说

Fortran中的表达式由一个由原语和一至五级表达式组成的语法描述。让我们用问题的例子来看看这些

x = 1+a*b**c*c**d

右边是兴趣表达。因为这是一个所谓的二级表达式，所以我将仅从这个角度进行解释

这个表达式的原数是常量

1

和变量

a

、

b

、

c

和

d

。我们还有许多运算符

+

，

***

和

*

原色都是一级表达式，因为这里没有定义的一元运算符，所以我们直接转到二级表达式

2级表达式由规则定义（引用F2008 7.1.2.4）：

• 多操作数是级别1-expr[幂运算多操作数]
• 加法操作数是[加法操作数乘法运算]乘法操作数
• 二级表达式为[[二级表达式]加法运算]加法操作数

如果power op为

**

，则多个op

*

（或

/

）并添加op

+

（或

-

）

将解析放在一起，我们有：

• 1+添加操作数

• 1+（添加操作数*多个操作数）

• 1+（（a*多操作数）*（多操作数））

• 1+（（a*（b**c））*（c**d））

最后请注意，括号中的表达式是主表达式。这样可以确保保留带括号的优先级预期

---

该语法还解释了为什么

a**b**c

被评估为

a**（b**c）

以便于说明（注释中没有HTML）

Fortran:

3**j**a**1

==数学：3ja1

---

1+a*b**c*c**d

==1+a×bc×cd

这是一段相当复杂的代码的一部分——在本例中，a、b和d都是常数（5.9、.09和3.8），而c是一个可以变化的比率（在这个特定的约束条件下，它至少大于1.0）。至于我期望它评估什么-我没有任何这些。我所知道的就是最终的输出（包括许多这样的方程）是否有意义，而现在它没有意义；不管是不是因为这个原因，我不知道，但这似乎是目前最有可能的罪魁祸首。（我认为很明显，我没有编写最初的FORTRAN。可以说，它是遗留代码的一部分，它的作者不在。他们确实提供了一个“详细的”这个方程的版本，看起来应该和我的计算方法一样，但它是用打字机打印的，是从缩微胶片上扫描的，所以我对指数的正确性没有太多信心。）当你在看单精度常数的表达式时，在pow（）力加倍的语言中，可能很难精确地复制它们。从f90开始，Fortran原则上需要避免非标准计算的选项（但默认情况下仍有一定的自由度）。可以在C中使用powf。不确定javascript。但是，请记住，编译器可以自由地重新排序操作。标准上说,，一旦建立了数值内在运算的解释，处理器可以计算任何数学上等价的表达式，前提是不违反括号的完整性。两个数值类型的表达式在数学上是等价的，如果它们的原数的所有可能值的数学值都相等。然而，数值类型的数学等价表达式可能会产生不同的计算结果。”@SteveLionel，这是关于潜在数值差异的评论吗（我在回答中没有提到，但这是与整个问题相关的有用信息），或者你认为我可以改进我的内容吗？@francescalus我的评论是为了补充你的答案，因为这是Fortran用户之间的一个常见误解。OP提到了不同的答案，认识到数学结果和计算结果之间的差异很重要。