F# 连接函数结果时出现问题

我的教授让我们在F#中实现笛卡尔积。他提供了一种供我们使用的类型：

type SET =
   | I of int list                                  // I [1;2;3]
   | S of string list                               // S ["a";"b";"c"]
   | IS of (int * string) list                      // IS [(1, "a");(2, "b")]
   | II of (int * int) list                         // II [(1,2); (3,4); (5,6)]
   | SS of (string * string) list                   // SS [("a","b"); ("c","d")]
   | SI of (string * int) list                      // SI [("a", 1); ("b", 2); ("c", 3)]
   | SISI of ((string * int) * (string * int)) list // SISI [(("a", 1), ("b", 2)); (("c", 3), "d", 4))]
   | SIIS of ((string * int) * (int * string)) list // SIIS [(("a", 1), (2, "b")); (("c", 3), (4, "d"))]

在此过程中，我们还获得了“产品”功能，其行为如下：

let product s1 s2 =
  match (s1, s2) with
    | (I s1, I s2) -> II (pairs s1 s2)
    | (S s1, S s2) -> SS (pairs s1 s2)
    | (I s1, S s2) -> IS (pairs s1 s2)
    | (S s1, I s2) -> SI (pairs s1 s2)
    | (SI s1, IS s2) -> SIIS (pairs s1 s2)
    | (SI s1, SI s2) -> SISI (pairs s1 s2)

赋值是创建一个函数“pairs”，它组装集合元素的笛卡尔积。我们被告知从创建一个函数开始，该函数可以在列表中分配值。我在这里这样做：

let rec dist a L =
    match L with
    | [] -> []
    | h::t -> (a,h) :: dist a t

到目前为止，我的函数如下所示：

let rec pairs s1 s2 = 
    match s1 with
    | [] -> []
    | h::t -> dist h s2 // AND (pairs t s2)

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我不明白我需要如何修改match语句的最后一行，以正确反映我们想要的输出。这将成功完成部分功能，但仅完成第一位（与列表头被分发的事实相关，而不是尾部）。如何将此函数在s1头上的第一个循环的结果连接到“pairs t s2”，以便在第一个段中创建的元素与第二个段匹配，从而防止预期类型发生冲突？

对不起，这是一个非常愚蠢的问题。如果任何人都能帮助解决类似情况，则可通过将最后一行写为：

let rec pairs s1 s2 = 
    match s1 with
    | [] -> []
    | h::t -> (dist h s2) @ (pairs t s2)

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我以前尝试过所有与：：运算符的连接，但是这是此操作的错误运算符类型。

编译器不会发出警告吗，因为不是所有情况都包含在乘积函数中？我看到他遗漏了ISIS:-）编译器会发出警告，但我的教授只是根据一组有限的测试用例的反应来评分。在我的例子中，这样就可以了，但它在技术上很糟糕，可能会收到一个无法解决的案例。