您将如何在F#中实现beta缩减函数？

我正在用F#编写一个lambda演算，但我一直坚持实现beta缩减（用实际参数替换形式参数）

用法示例：

(lambda n. n*2+3) 7
--> (n*2+3)[7/n]
--> 7*2+3

因此，我很想听到一些关于其他人如何处理这件事的建议。任何想法都将不胜感激

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谢谢

假设表达式的表示形式如下所示

type expression = App of expression * expression
                | Lambda of ident * expression
                (* ... *)

，您有一个函数

subst（x:ident）（e1:expression）（e2:expression）：expression

，它用

e2

中的

e1

替换

let rec eval exp =
  match exp with
  (* ... *)
  | App (f, arg) -> match eval f with Lambda (x,e) -> eval (subst x arg e)

subst
功能应按如下方式工作：

对于函数应用程序，它应该在两个子表达式上递归调用自己

对于lambda，它应该在lambda的主体表达式上调用自己，除非lambda的参数名称等于您要替换的标识符（在这种情况下，您可以将lambda保留，因为标识符不能在其中任意位置自由显示）

对于一个变量，它应该返回未更改的变量或替换表达式，这取决于该变量的名称是否等于标识符。
BTW，我使用的示例来自对lambda演算的讨论，该讨论可在感谢sepp2K的响应中找到。你已经大致了解了我要做的事情的要点。但是我在完全实现上遇到的问题是beta_reduce。在这里，您已经注入了一个名为subst的函数，它执行与beta_reduce相同的操作，但没有解释subst是如何实现的。这让我的处境和以前一样。不过除此之外，你的代码很好地代表了我的样子。哦，还有一件事。。。您的应用程序案例不应该以eval（beta_reduce（x，e）arg）结尾吗？否则，我们不就是简单地返回函数而不实际应用它吗？@klactose：我更新了我的答案来解释如何实现
subst
。是的，它当然应该对替换的结果进行评估。愚蠢的错误。谢谢你的输入。当您建议subst应该在函数应用程序的两个子表达式上递归调用自己时，我不确定我是否理解您的意思。我的函数应用程序如下所示：App（expr1，expr2）。expr1应该是Lambda epression，而expr2是应该替换Lambda中变量的值。那么，如果subst接受3个参数，那么对于非lambda表达式的递归调用将使用哪些参数？？？抱歉回复太长！
let rec eval exp =
  match exp with
  (* ... *)
  | App (f, arg) -> match eval f with Lambda (x,e) -> eval (subst x arg e)