Function 函数f_k（x）->；bool，使得P（f_k（x））=1/k，和P（f_k（x）&x2227；f_j（x）|j！=k）=1/（jk）

我想要一个函数

bool fun(uint key, uint N);

假设

N

至少为1，则返回

key

值中1的

true

。满足此约束的一个简单示例是

return (key % N) == 0;

然而，我还有一个额外的限制：

fun（key，N）&&fun（key，M）

，其中M！=N、 对于

键

的1 in M×N值，必须仅为

true

。上述表达式不符合该条件，因为

（（键%2）==0）和&（（键%4）==0）

对于

键的所有值的1/4而不是1/8为真

（近似）满足这两个属性的函数是

return (hash(key ^ hash(N)) % N) == 0;

其中，
hash
是一些散列函数，如SHA-256。有没有一种方法可以满足这些约束而不必求助于哈希函数

编辑以添加：

精确解的一个例子是

return (key % factorial(N)) < factorial(N - 1);

return（键%factorial（N））

这个函数的问题是阶乘（N）很快变得不合理地大；58的阶乘大于2**256

我使用此函数将回答以下问题：“在我的
N+1
碎片一致散列中，密钥
key
是否属于碎片
N

在看到这些评论之后，我同意如果不使用散列式函数，这是不实际的，并且我发现，正如Chris Dodd所建议的，lcrng的三次传递足够好。我最终使用的特定算法是GNU libc的rand_r（）代码。
用什么编程语言？@Barmar：任何语言，尽管我更喜欢C。这听起来更像是一个理论问题，而不是一个实际编程问题。也许cs.stackexchange.com会是一个更好的地方。你的问题基本上可以归结为“有没有可能在不使用哈希函数的情况下定义一个类似哈希的函数”，在这种情况下，答案取决于你认为哪些函数是或不是哈希函数。如果你只是想要一个快速散列函数，像lcrng的一个步骤可能就足够了，这取决于你想要它的确切原因……你的“约束”是统计约束（否则就不可能满足），所以任何结果都是统计的。一般来说，为了获得所需的形式，对于可能的键值上的一些（一组）置换，您将获得乐趣（k，N）=置换（key）%N==0。因此，归根结底，要选择适合你所做的任何事情的好/快的排列。快速散列函数是一个不错的选择，在网上搜索“快速散列函数”会给你很多答案。