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Function 如何编写自己的Haskell-sortOn函数

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我想知道如何编写自己的
sortOn
函数

我制作了一个
sortBy
函数和一个
on
函数，如下所示，但不知道如何组合它们以及要添加哪些附加代码
sortOn
类似于
sortBy
，但是给定的函数（在这里命名为
comp
）只对列表中的每个元素应用一次

sortBy :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
sortBy comp [] = []
sortBy comp [x] = [x]
sortBy comp (x:xs) = insert x (sortBy comp xs)
 where 
  insert x [] = [x]
  insert x (y:ys) 
   | (comp x y == LT) || (comp x y == EQ) = x:y:ys
   | otherwise = y:(insert x ys)

on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c
on b f x y = b (f x) (f y)
这里有个提示

如果您有一个列表
[a]
，而您只是对它进行
排序
，那么
排序
函数将隐式地使用
Ord
实例，尤其是
a
函数：

compare :: a -> a -> Ordering

compare :: b -> b -> Ordering
计算
a
元素对的相对顺序

现在，如果您有一个列表
[a]
和一个转换函数
b
，并且您想使用
sortOn
对转换值列表进行排序，那么您需要计算出
b
元素对的相对顺序。你将如何做到这一点？那么，您将隐式地使用
Ord
实例来表示
b
，特别是函数：

compare :: a -> a -> Ordering

compare :: b -> b -> Ordering
换句话说，当您试图定义：

sortOn :: (Ord b) => (a -> b) -> [a] -> [a]
sortOn f lst = ...
您将拥有以下类型的参数：

f :: a -> b
lst :: [a]

sortBy :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c
compare :: b -> b -> Ordering
和其他类型的对象：

f :: a -> b
lst :: [a]

sortBy :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c
compare :: b -> b -> Ordering
现在，您可以看到如何将它们放在一起来定义
sortOn

破坏者 进一步提示：f上的
compare`类型是什么

进一步提示：这是
a->a->Ordering