Function 哈斯凯尔糖；“可应用”；包含同构函数的类ADT

具体来说，受J的共轭算子（g&f=（f逆）（g）（f））的启发 我需要一种用附加信息扩充函数的方法。显而易见的方法是使用ADT。比如：

data Isomorphism a b = ISO {FW (a -> b) , BW (b -> a)}
(FW f) `isoApp` x = f x
(BW g) `isoApp` x = g x

conjugate :: (Applyable g b b) => g -> Iso a b -> b -> a
f `conjugate` g = (inverse f) . g . f

但是，当大多数情况下您只需要forward函数时，对应用程序函数的需要确实会损害代码的可读性。 非常有用的是一个类：

class Applyable a b c | a b -> c where
    apply :: a -> b -> c

（我认为b可以用存在量词隐式表示，但我不能确信我不会把签名弄错）

现在，apply将被隐式设置，这样您就可以编写

f x

和其他任何函数一样。例：

instance Applyable (a -> b) a b where
    apply f x = f x
instance Applyable (Isomorphism a b) a b where
    apply f x = (FW f) x

inverse (Iso f g) = Iso g f

然后你可以写一些类似的东西：

data Isomorphism a b = ISO {FW (a -> b) , BW (b -> a)}
(FW f) `isoApp` x = f x
(BW g) `isoApp` x = g x

conjugate :: (Applyable g b b) => g -> Iso a b -> b -> a
f `conjugate` g = (inverse f) . g . f

理想情况下，可以推断类型签名

然而，这些语义似乎很复杂，因为您还需要修改（.）以支持Applyable而不是函数。有没有办法简单地欺骗类型系统，使其将可应用的数据类型视为所有正常用途的函数？

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这是不可能的/一个坏主意，有什么根本原因吗？

据我所知，函数应用程序可能是整个Haskell语言中唯一不能重写的东西

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但是，您可以为此设计某种运算符。诚然，

f#x

不如

fx

好，但它比

f`isoApp`x

好，如果你想要的只是合成，正如这个问题所示，这个类已经存在，而且在Hackage中有几个同构实例，例如in.这是一个有趣的想法（其他人也有过）。您是否已经尝试过，以确保其向后兼容？