Function 错误：'；顺序模式下不允许使用非构造函数模式'；（伊莎贝尔）

我试图定义一个函数，它将f从0到k-1求和，这样

Sum f k = f 0 + ⋯ + f (k - 1).

我将其定义如下：

fun Sum :: "(nat => nat) => nat => nat" where
  "Sum f 1 = f 0"
| "Sum f k = f (k-1) + Sum f (k-1)"

但是，这会给出以下错误消息：

Malformed definition:
Non-constructor pattern not allowed in sequential mode.
⋀f. Sum f 1 = f 0

当我定义

Sum f0=f0

时，此错误消息消失，但这不是我试图定义的函数。我也可以使用

函数

并亲自进行可靠性验证，但如果有必要的话，我会非常惊讶

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是否有人可以解释错误消息并建议解决方法/更正？

您只能在模式匹配中使用构造函数。

nat

的构造函数是

0

和

Suc

。因此，如果你把

1

写成

（suc0）

，它应该可以工作。

谢谢，我听从了你的建议，但现在它有了“未完成的子目标”。我希望这意味着我需要使用

函数

，尽管我不想这样做。好吧，我尝试了

有趣的求和：：“（nat=>nat）=>nat=>nat”，其中“Sum f0=0”|“Sum f（Suc k）=fk+Sum fk”

，这似乎奏效了！我想它应该是

Suc

无处不在（现在“基本情况”更有意义了）。您得到了未完成的子目标，因为您最初的定义没有终止：

sumf0=f（0-1）+sumf（0-1）=f0+sumf0=…

。添加0的案例修复了此问题。