Functional programming lisp中的析取分布性质

基本上，我需要在下面将这个属性表示为lisp中的函数

（p和q）或（r和t）=（p或r）和（p或t）以及（q或r）和（q或t）

函数distribute or（fbf）将以下类型的公式作为参数

（或（和a b）c）

并将其转换为

（和（或a c）（或b c））

但是，问题是您不知道or公式可以有多少个参数，哪些是删除项，哪些是删除项的连接项。 它可以是以下任一示例

（或a b）

保持原样

（或abc（和def）

应该变成

（和（或abcd）（或abce）（或abcf）

（或（和ab）（和de））

将其交给

（和（或ad）（或ae）（或bd）（或be））

---

只有当“or”有两个参数时，我才能设计一个函数，但是如果它有更多的参数，我不知道怎么做。

所以，你已经有了一个函数

f

，它可以将

（（ab）（cd））

转换成

（（ac）（ad）（bc）（bd））

（我省略

和
和
和
或
s）

你需要一个能将
（（ab）（cd）（ef））
转换成
（（ace）（acf）（ade）（adf）（bce）（bcf）（bde）（bdf））

这似乎是一个明显的例子：
（reduce#f mylist）
由于您没有编写您的
分发或
，因此我建议使用此变体，它使用任何长度的fbf，但不深入工作

(defun dekart-product (sets)
  (if (null sets)
      (list '())
      (let ((prod (dekart-product (cdr sets))))
        (mapcan #'(lambda (lst) 
                    (mapcar #'(lambda (el) (cons el lst))
                            (car sets)))
                prod))))

(defun collect-ands (l)
  (mapcar #'(lambda (el)
              (if (and (consp el)
                       (eq 'and (car el)))
                  (cdr el)
                  (list el)))
          l))

(defun distribute-or (fbf)
  (if (and (consp fbf)
           (eq 'or (car fbf)))
      (cons 'and (mapcar #'(lambda (lst) (cons 'or lst))
                         (dekart-product
                                (collect-ands (cdr fbf)))))
      fbf))

结果是：

(distribute-or '(or a b c (and d e f)))
;=> (AND (OR A B C D) (OR A B C E) (OR A B C F))

它的工作方式很简单：


将和表达式的所有参数收集到集合中：
（或（和abc）（和ef）g）
-->
（（abc）（ef）（g））
然后对所有收集的数据集进行dekart积（换句话说）
并形成输出表达式，只需在必要时添加
'或
和
'和
这是我正在做的某个项目的一部分。