Functional programming 如何理解lambda表达式中的布尔表达式？

在教科书中，这是“真”的表达式：λxy.x，这是什么意思？（是否需要更换x或y？）。还有“IFELSE”表达式：λfxy.fxy，我不知道什么是f，也不知道如何理解这个表达式。

教科书似乎在描述。它们是值

true

和

false

的可能编码之一

如果您对什么

λx y感到困惑。x

表示-这只是

λx的简写。λy。x

。下面是将布尔值应用于某些变量时发生的情况：

true a b = (λ x. λ y. x) a b = (λ y. a) b = a
false a b = (λ x. λ y. y) a b = (λ y. y) b = b

因此，基本上，

true

被编码为lambda，使用两个参数并选择第一个参数，

false

选择第二个参数

至于为什么

ifelse

是这样定义的，请查看其预期用途：

ifelse true a b = (λ f. λ x. λ y. f x y) (λ x'. λ y'. x') a b =
= (λ x. λ y. (λ x'. λ y'. x') x y) a b = (λ y. (λ x'. λ y'. x') a y) b =
= (λ x'. λ y'. x') a b = ... = a

类似地，

ifelse false a b=b

。因此，其定义中的

f

应替换为

true

或

false

还要注意，

ifelse

实际上并没有做任何有趣的事情。它不必这样做，因为布尔值的定义方式已经使得

ifelse cxy

相当于

cxy

。（与此观察相关的一个概念是eta降低，我相信你的教科书在某处提到了这一点）