Functional programming 如何键入编译器？

以两台抽象机器和两条指令为例，其语义用以下虚构（功能）语言编码：

class incr;
// preserves @code, increments @pc, increments @x
fn execA(state: {pc: i32, code: {(pc): incr}, x: i32}): {code: `state.code`, pc: `state.pc+1`, x: `state.x+1`} 

class incrBy2;
// preserves @code, increments @pc, adds 2 to @x
fn execB(state: {pc: i32, code: {(pc): incrBy2}, x: i32}): {code: `state.code`, pc: `state.pc+1`, x: `state.x+2`}

其中

{（i）：i32}

是

[string，i32，f64]

iff

i==1

的子类型，因此

状态.code

是一个指令元组。此外，我们还有一些表达式类型，它们是仅由给定表达式占据的单例类型（想想scala中的路径依赖类型）

语句：给定代码

[incrBy2]

可以将其重写为

[incr，incr]

---

问题：您将如何（用我们虚构的语言）将上述陈述形式化

通过编写

fn execB（state）：execA（execA（state））

？完全不清楚您的问题与类型有什么关系。如果不清楚，我很抱歉，这是因为我甚至难以陈述我试图回答的问题：（我可能首先寻找as-if规则的形式化，然后是一个函数签名获取代码（包含incrBy2）用两个incr替换每个incr，同时保留该规则，作为进一步的步骤，我们可以使execA不是递增“x”，而是递增其他成员，如“eax”，因此，我们还必须在表示状态的类型之间建立一种映射，似乎规则的形式化可能会成为你的虚构语言的一个障碍。