Functional programming 是什么导致此标准ML类型错误？

我试图制作这个非常简单的SML函数的尾部递归版本：

fun suffixes [] = [[]]
  | suffixes (x::xs) = (x::xs) :: suffixes xs;

在此过程中，我在参数上使用类型注释。下面的代码显示了这一点，并导致一个类型错误（如下所示），而如果我简单地删除类型注释，SML会毫无问题地接受它，为整个函数提供与上面更简单的函数相同的签名

fun suffixes_tail xs =
    let
        fun suffixes_helper [] acc = []::acc
          | suffixes_helper (x::xs:'a list) (acc:'b list) =
                suffixes_helper xs ((x::xs)::acc)
    in
        suffixes_helper xs []
    end;

错误：

$ sml typeerror.sml 
Standard ML of New Jersey v110.71 [built: Thu Sep 17 16:48:42 2009]
[opening typeerror.sml]
val suffixes = fn : 'a list -> 'a list list
typeerror.sml:17.81-17.93 Error: operator and operand don't agree [UBOUND match]
  operator domain: 'a list * 'a list list
  operand:         'a list * 'b list
  in expression:
    (x :: xs) :: acc
typeerror.sml:16.13-17.94 Error: types of rules don't agree [UBOUND match]
  earlier rule(s): 'a list * 'Z list list -> 'Z list list
  this rule: 'a list * 'b list -> 'Y
  in rule:
    (x :: xs : 'a list,acc : 'b list) =>
      (suffixes_helper xs) ((x :: xs) :: acc)
/usr/local/smlnj-110.71/bin/sml: Fatal error -- Uncaught exception Error with 0
 raised at ../compiler/TopLevel/interact/evalloop.sml:66.19-66.27

给出了两个错误。后者在这里似乎不那么重要，后缀的两个子句之间不匹配。第一个是我不明白的。我注释说明第一个参数的类型为

'a:list

，第二个参数的类型为

'b:list

。根据我的理解，欣德利·米尔纳类型推理算法是建立在一般统一之上的，难道不应该使用

'b--->'a列表

的替代物将

'b:list

与

'a:list

统一起来吗

编辑：答案表明这可能与类型推断算法不允许推断类型有关，从某种意义上讲，推断类型比类型注释给出的类型更严格。我猜这样的规则只适用于参数和函数的注释。我不知道这是否正确。在任何情况下，我尝试将类型注释移到函数体上，但得到了相同的错误：

fun suffixes_helper [] acc = []::acc
    | suffixes_helper (x::xs) acc =
          suffixes_helper (xs:'a list) (((x::xs)::acc):'b list);

错误现在是：

typeerror.sml:5.67-5.89 Error: expression doesn't match constraint [UBOUND match]
  expression: 'a list list
  constraint: 'b list
  in expression:
    (x :: xs) :: acc: 'b list

---

我不确定SML，但另一种函数式语言F#在这种情况下给出了警告。给出一个错误可能有点苛刻，但它是有意义的：如果程序员引入了一个额外的类型变量“b”，并且如果“b必须是类型”a列表，那么函数可能不像程序员预期的那样通用，这是值得报告的。

我不确定SML，但另一种函数语言F#在这种情况下给出了警告。给出一个错误可能有点苛刻，但它是有意义的：如果程序员引入了一个额外的类型变量“b”，并且“b必须是类型”a列表，那么函数可能不像程序员预期的那样通用，这是值得报告的。

当您使用像

'a

和

'b

这样的类型变量时，这意味着

'a

和

'b

可以单独设置为任何值。例如，如果我决定

'b

是

int

，而

'a

是

float

，它应该可以工作；但显然，在这种情况下这是无效的，因为当您使用类型变量如

'a

和

'b

时，

'b

必须是

'a列表

，这意味着

'a

和

'b

可以独立设置为任何值。例如，如果我决定

'b

是

int

，而

'a

是

float

，它应该可以工作；但显然，在这种情况下，这是无效的，因为事实证明，

'b

必须是

'a列表

这是有效的：

fun suffixes_tail xs =
    let
        fun suffixes_helper [] acc = []::acc
          | suffixes_helper (x::xs:'a list) (acc:'a list list) =
                suffixes_helper xs ((x::xs)::acc)
    in
        suffixes_helper xs []
    end

正如Joh和newacct所说，

'b列表

太松散了。当您给出显式类型注释时

fun suffixes_helper (_ : 'a list) (_ : 'b list) = ...

它隐式地量化为

fun suffixes_helper (_ : (All 'a).'a list) (_ : (All 'b).'b list) = ...

显然，一个列表不可能同时为真

如果没有显式的类型注释，类型推断可以做正确的事情，即统一类型。事实上，SML的类型系统非常简单（据我所知），它从来都不是不可判定的，所以显式类型注释应该是不必要的。为什么要把它们放在这里？

这样做：

fun suffixes_tail xs =
    let
        fun suffixes_helper [] acc = []::acc
          | suffixes_helper (x::xs:'a list) (acc:'a list list) =
                suffixes_helper xs ((x::xs)::acc)
    in
        suffixes_helper xs []
    end

正如Joh和newacct所说，

'b列表

太松散了。当您给出显式类型注释时

fun suffixes_helper (_ : 'a list) (_ : 'b list) = ...

它隐式地量化为

fun suffixes_helper (_ : (All 'a).'a list) (_ : (All 'b).'b list) = ...

显然，一个列表不可能同时为真

---

如果没有显式的类型注释，类型推断可以做正确的事情，即统一类型。事实上，SML的类型系统非常简单（据我所知），它从来都不是不可判定的，所以显式类型注释应该是不必要的。为什么要将它们放在这里？

谢谢，这是我没有考虑到的：当参数中给出类型注释时，可能会实现类型推断以禁止比给定参数更严格的推断类型。但是，如果将类型注释放在函数体中，则会出现同样的错误。我将编辑我的问题来说明这一点。您仍在注释一个比推断类型严格的类型谢谢，这是我没有考虑到的：当在参数中给出类型注释时，可能会实现类型推断以禁止比给定参数更严格的推断类型。但是，如果将类型注释放在函数体中，则会出现同样的错误。我将编辑我的问题来说明这一点。你仍然在注释一个没有推断类型严格的类型谢谢，三个答案基本上都列出了相同的原因，我接受这一解释。我最初的理解（因此对SML的行为感到惊讶）是类型注释在与任何推断类型同等的基础上添加了类型信息，因此它们可以统一为“向上”（更一般）和“向下”（更具体）。为了回答您的问题，我首先需要类型注释：虽然我也理解SML从不需要类型注释，但它们可能会增加可读性，并且（在我的例子中更合适）它们可能有助于缩小编译错误。谢谢，三个答案基本上都列出了相同的原因，我接受这一解释。我最初的理解（因此对SML的行为感到惊讶）是，类型注释在与任何推断类型同等的基础上添加了类型信息，因此它们可以同时统一