Generics 根据概率选择赢家的随机数

假设您有一个代表竞争对手及其获奖概率的哈希数组（介于0和1之间的浮动）。比如：

我想有一个算法，我可以选择三个赢家使用随机数，但尊重每个人的概率

样本的总概率为3.3

逻辑方法是计算随机值，如下所示：

val = rand(33)/10.0

然后扫描数组，直到我找到那个达到随机数的人

这种方法可行，但它意味着在阵列中进行扫描

我想知道是否会有一个更直接的解决办法。有什么想法吗

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PS：想象一下数组可能有大量元素。

我在考虑这个问题，我认为我的结果是有意义的：

根据概率对向量排序：[a=0.1，b=0.2，c=0.3，d=0.4]

选择一个随机数（例如0.5）

从头开始迭代，将概率值求和，当概率值较高时停止： 答案=0.1+0.2+0.3。因此，0.6>0.5，我们计算‘c’

我的要点是向量末尾的值应该有更高的被选择的概率。我已经用python实现了：

values = [0.1,0.2,0.3,0.4]
count_values = len(values)*[0]
answer = len(values)*[0]

iterations = 10000 

for i in range(0,iterations):
    rand = float(random.randint(0,iterations))/iterations
    count = 0
    sum = 0
    while sum <= rand and count <= len(values):
        sum += values[count]
        count += 1
    count_values[count-1]+=1

for i in range(0,len(count_values)):
    answer[i] = float(count_values[i])/iterations

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我假设在你的例子中，“概率”意味着“权重”（因此概率为1.0的人不一定会赢，总概率总和也不会达到1.0）

您可以构建一个节点树，其中叶节点包含您的单个条目：

leaf1 = {:name => "Adam" , :prob => 0.5}
leaf2 = {:name => "Ben" , :prob => 1.0}

每个节点都包含它下面的节点的总和

node1 = { :prob_sum => 1.5 , :children=> [ leaf1, leaf2] }

然后，根节点包含整个结构的总和

root_node = { :prob_sum => 33 , :children => [ leaf9, leaf10] }

然后在0和根节点中包含的和之间选择一个随机数

my_random = rand( root_node.prob_sum )

然后穿过这棵树。每个节点都包含其下所有节点的总和，因此如果随机数大于该节点，则减去该节点的值并跳过该分支

def find_node( my_random ):
c = children.first()
while( c ):
     if ( c.prob_sum < my_random ):
         return c.find_node(my_random)
     my_random -= c.prob_sum
     c = c.next

def find_节点（my_random）：
c=儿童。第一个（）
而(三):
如果（c.prob_sum

假设您已经构建了一个平衡树，您应该在O（logn）中得到结果

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或者，您可以通过向当前数据集中添加一个“运行总计”字段并基于该“运行总计”进行二进制搜索来获得相同的结果。这可能更容易实现，但只有当您的工作集可以放在内存中时才适用。

还有一种方法目前仍在使用，但存在一些问题

今天，我创建了一个数组，并为该数组中的每个人输入概率*100个条目

然后可以直接对数组内容执行随机操作

第一个问题是，它在各个方面（内存、处理等）都很昂贵，而且无法扩展

第二个问题是，当我选择第二个和第三个人物时，我要么把第一个人物拿出来，要么随机循环，直到另一个人被选中

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尽管如此，对于小数据集（如我到目前为止所做的，但会随着时间的推移而增加），此解决方案工作得很好。

创建一个循环，该循环将一直运行到选择3个优胜者为止。在这个循环中，使用您选择的编程语言中可用的任何随机方法生成特定的随机数。之后，开始遍历用户。如果任何用户的概率小于此随机数，则接受该用户为赢家。如果在循环的任何迭代中没有选择赢家，例如，在列表中的最低概率为0.2且生成的随机数为0.1的情况下，在这种情况下，继续循环的下一次迭代。当你获得3名优胜者时，打破循环。可能的伪代码如下所示：

int count=0;
while(count<3){
    temp=GenerateRandomNumber()
    int userIndex= AcceptWinner(UserListProbability,temp)
    //here keep iterating through the users to check which user's probability is less than temp and returns the index of the winner in the List

    if(userIndex==-1)//No winner selected
        continue;
    else{
        count++;
        Print List(userIndex)
    }
}

int count=0；
虽然（countI在下面发布了我的解决方案，但是，考虑到你处理的是概率，我认为所有概率的总和应该等于1。在你的例子中，Ben有100%的几率被选中。是的，你是对的。只是我实际上使用了配额的概念，为了简化问题，我将配额改为0我实际上很喜欢你的第二种方法，把运行总数相加，然后进行二进制搜索，因为在系统中，“权重/概率”因为每个人都会随着时间的推移而变化，我需要重建树。对于有序表，我只需要保持它们的有序。谢谢。我只是不明白为什么要对向量进行排序？不进行排序，这就是我在问题中提到的方法。谢谢。因为我们求和权重，例如，如果它们没有排序，则概率最高刚开始的时候（如0.6），永远不会选择较小的（如0.1）。无论如何，测试一万次此处发布的所有解决方案，看看它们是否正确，结果必须与概率匹配。这里的复杂性也是O（n）
def find_node( my_random ):
c = children.first()
while( c ):
     if ( c.prob_sum < my_random ):
         return c.find_node(my_random)
     my_random -= c.prob_sum
     c = c.next

int count=0;
while(count<3){
    temp=GenerateRandomNumber()
    int userIndex= AcceptWinner(UserListProbability,temp)
    //here keep iterating through the users to check which user's probability is less than temp and returns the index of the winner in the List

    if(userIndex==-1)//No winner selected
        continue;
    else{
        count++;
        Print List(userIndex)
    }
}