Geometry 如何计算任意半球周长的经纬度?

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如果地球被一个垂直于次太阳点的平面分成两半。我如何找到沿圆周到最终圆的点的纬度和经度?

假设太阳的方向由矢量S表示,大圆的方程式是,在球坐标中

Sx cosΘ sinφ + Sy sinΘ sinφ + Sz cosφ = 0

我会将点转换为笛卡尔坐标,找到垂直平面,对圆进行采样,然后转换回lat/long。