GLSL-计算曲面法线

我有一个简单的顶点着色器，用GLSL编写，我想知道是否有人可以帮助我计算曲面的法线。我正在“升级”平面，因此当前的灯光模型看起来。。。奇怪的这是我目前的代码：

varying vec4 oColor;
varying vec3 oEyeNormal;
varying vec4 oEyePosition;

uniform float Amplitude;     // Amplitude of sine wave
uniform float Phase;         // Phase of sine wave
uniform float Frequency;     // Frequency of sine wave

varying float sinValue;

void main()
{
    vec4 thisPos = gl_Vertex;

    thisPos.z = sin( ( thisPos.x + Phase ) * Frequency) * Amplitude;

    // Transform normal and position to eye space (for fragment shader)
    oEyeNormal    = normalize( vec3( gl_NormalMatrix * gl_Normal ) );
    oEyePosition  = gl_ModelViewMatrix * thisPos;       

    // Transform vertex to clip space for fragment shader
    gl_Position   = gl_ModelViewProjectionMatrix * thisPos;

    sinValue = thisPos.z;
}

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有人有什么想法吗？

好的，让我们从微分几何的角度来看这个问题。得到了一个参数为s和t的参数化曲面：

X(s,t) = ( s, t, A*sin((s+P)*F) )

我们首先计算这个曲面的切线，这是两个参数后的偏导数：

Xs(s,t) = ( 1, 0, A*F*cos((s+P)*F) )
Xt(s,t) = ( 0, 1, 0 )

然后我们只需要计算这些的叉积就可以得到法线：

N = Xs x Xt = ( -A*F*cos((s+P)*F), 0, 1 )

因此，法线可以完全通过分析计算，实际上不需要

gl\u normal

属性：

float angle = (thisPos.x + Phase) * Frequency;
thisPos.z = sin(angle) * Amplitude;
vec3 normal = normalize(vec3(-Amplitude*Frequency*cos(angle), 0.0, 1.0));

// Transform normal and position to eye space (for fragment shader)
oEyeNormal    = normalize( gl_NormalMatrix * normal );

normal

的规范化可能不是必需的（因为我们无论如何都要规范化转换后的法线），但就目前而言，我不确定在存在非均匀缩放的情况下，未规范化的法线是否会正常工作。当然，如果你想让法线指向负的z方向，你需要对它求反

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嗯，穿越太空表面的方法是不必要的。我们也可以只考虑x-z平面内的正弦曲线，因为法线的y部分无论如何都是零，因为只有z依赖于x。所以我们只取曲线的切线，它的斜率是z的导数，是x-z向量

（1，A*F*cos（（x+P）*F））

，这条曲线的法线就是

（-A*F*cos（（x+P）*F），1）

（切换坐标并取反一），即（非标准化）法线的x和z。没有3D向量和偏导数，但结果是一样的。

此外，你应该调整你的性能：

oEyeNormal = normalize(vec3(gl_NormalMatrix * gl_Normal));

因为gl_NormalMatrix是3x3矩阵，所以不需要将其转换为vec3

无需在顶点着色器中规格化传入法线，因为在该着色器中不进行任何基于长度的计算。一些来源说，传入法线应该始终由应用程序进行规范化，以便在顶点着色器中根本不需要它。但由于这不是着色器开发人员的事，所以在计算基于顶点的照明（gouraud）时，我仍然会对它们进行规格化

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非常感谢你！一旦我启动到我的Win7分区，我将很快尝试这个方法。我在灯光和GLSL上玩得很开心！1. - 嗯，强制转换是不必要的，但这两种转换都不会带来任何性能损失，因为vec3到vec3的强制转换应该是不可操作的（GLSL编译器在这里复制不会那么愚蠢）。但你是对的，这完全没有必要。2这显然是错误的。他不规范化传入的法线（这确实不是一个好主意，因为应用程序当然应该提供规范化的法线）。但是他规范化了变换后的法线（与

gl_NormalMatrix

相乘后），这是解释任何缩放和剪切变换所必需的。当然，您知道，在曲面上插值非标准化法线会导致错误的每片段法线。所以最后这里没有太多的性能需要调整。最后它甚至没有回答实际问题，可能更适合作为评论。@ChristianRau我的回答更适合作为评论，因为它离题了，我同意。但你应该再仔细阅读我的回答。我说过，在顶点着色器中不需要

对其进行规格化，除非在特殊计算中使用它，例如顶点着色器中的lightning！是的，不需要在顶点着色器中规格化输入法线。但是OP无论如何都不会这么做。他所做的是对变换后的法线进行归一化（在乘以
gl_NormalMatrix
之后），这对于考虑缩放等是必要的，因为需要将适当的归一化法线放入变量中，以便为片段获得适当的插值法线。请仔细阅读我的评论。