Grammar 简化lambda产生式、一元规则和语法的非有用符号_Grammar_Context Free Grammar_Computation Theory

Grammar 简化lambda产生式、一元规则和语法的非有用符号

Grammar 简化lambda产生式、一元规则和语法的非有用符号,grammar,context-free-grammar,computation-theory,Grammar,Context Free Grammar,Computation Theory,我知道这不是一个一般性的问题，但我想知道如何用一个我已经研究过的例子来解决这个问题。我曾经说过：我有以下语法。我试图简化它，但我不确定它的正确性，有人能帮我确认它是否正确吗 S -> BC | lambda A -> aA | lambda B -> bB C -> c 如果我必须简化语法，我首先应用lambda消去法，其中我有如下内容： S -> BC | B | C A -> aA | a B -> bB C -> c 最后，我必须消除无

我知道这不是一个一般性的问题，但我想知道如何用一个我已经研究过的例子来解决这个问题。我曾经说过：

我有以下语法。我试图简化它，但我不确定它的正确性，有人能帮我确认它是否正确吗

S -> BC | lambda
A -> aA | lambda
B -> bB
C -> c

如果我必须简化语法，我首先应用lambda消去法，其中我有如下内容：

S -> BC | B | C
A -> aA | a
B -> bB
C -> c

最后，我必须消除无用的符号：首先，我消除了那些没有效率的，然后是那些无法兑现的

S -> BC | bB | C
A -> aA | a
B -> bB  ---> non-productive
C -> c

S -> C | b | C
A -> aA | a --> unreacheable
C -> c

最后我有类似的东西，我消除了C，因为它是不必要的，我也消除了BC，因为我们消除了，所以应该是这样的： S->b|c

但是如果我诚实的话，我不认为我所做的是正确的，但我不知道确切的情况。看起来你的简化可能有一些问题，或者我很难理解。我会把我要做的和你的理解做比较

S -> BC | lambda
A -> aA | lambda
B -> bB
C -> c

我认为目标是消除尽可能多的

lambda

和非终端符号。首先要注意的是，如果不改变语言，就不能消除产品

S->lambda

；但所有其他

lambda

产品都可以被淘汰。我们看到另一个生产，所以我们确信它可以被淘汰。我们如何消除

A->lambda

我们注意到，

无法从开始符号

访问。因此，我们可以很容易地通过完全消除

来消除

A->lambda

。我们得出了更简单、等效的语法：

S -> BC | lambda
B -> bB
C -> c

现在，由于我们的目标是消除非终端符号（我们已经消除了所有无关的

->lambda

产品），我们可以看看

、

和

。我们知道我们需要一个开始符号，所以我们最好保持

只能生成

bB

，包含非终端；而且，

bB

永远不会导致一个只有非终端的字符串<代码>B是无效的，我们可以消除它。当我们消除非生产性符号时，它出现的任何连接项也必须消除，因为连接表达式永远不会到达仅包含非终端的字符串（出现非生产性符号的任何连接表达式也是非生产性的）：

将我们的分析应用于

，我们很容易发现它与

最初一样不可接近，因此可以用同样的方法消除它：

S -> lambda

这个语法用最简单的术语来说，在语言

{lambda}

的非终端符号和结果方面是最小的。看起来你的简化可能有一些问题，或者我很难理解。我会把我要做的和你的理解做比较

S -> BC | lambda
A -> aA | lambda
B -> bB
C -> c