Graph algorithm 图着色局部搜索启发式的邻域结构

我试图为一个给定的贪心算法创建一个局部搜索启发式算法，该算法试图给一个图着色。这种贪婪算法可能会陷入困境（即，不能为更多顶点着色），此时，我的启发式算法用于稍微修改当前图形的着色，以尝试使用贪婪算法取得更多进展。我知道我需要定义一个给定不完全着色的邻域，然后在这个邻域中搜索更好的候选着色。我的想法是将邻域定义为通过交换图中的两个顶点颜色可以达到的所有颜色。然而，我有点困惑如何去做这件事。如果着色无法进行交换以保持着色的有效性，该怎么办？如何选择要交换的顶点