Graph 图中的匹配

如何找到最大基数匹配大小为n/4的图？或者说n/3？这里，n表示图中的顶点数。有可能是连通图吗？

最简单的例子是连通图。若要将匹配大小调整为某个比例（

|V|/k

），则

n

应为

（2*k-1）*m

，此后

|V|=n+m=2*k*m

，并且匹配大小为

2*m
，您可以基于。使用此选项，您可以构建最大匹配大小为n/4的图，如下所示。设V为图中的顶点集，U为顶点的任意子集。求一个数字k，使k-| U |>=| V |/2。从V-U构造奇数大小的组件C1、C2、…、Ck（彼此不相交），并将每个Ci的任何边集添加到U的顶点

请注意，C1，…，Ck应该是我们在删除U时得到的奇数大小的组件。{U，C1，…，Ck}中的其他顶点可以以任何方式根据上述约束进行连接