Graph 为什么要使用邻接矩阵或邻接列表？

我刚刚开始学习图形，让我困惑的是为什么我们需要使用外部数据结构（如矩阵或列表）来存储图形的哪些顶点连接到其他顶点

为什么每个顶点不能像决策树中的节点那样，只保留对其连接顶点的引用？对我来说，这似乎更直观

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谢谢

邻接矩阵或邻接列表不是强制性的。还有其他选择。如果你使用C++，那么使用矢量地图。如果顶点/节点从0-N开始编号，则不需要贴图，而需要向量。 例如：

vector < vector < int > > graph; // while vertex/node are numbered from 0-N.
map < int, vector<int> > graph; // when vertex/node can be any number

graph[i].push_back(x); // insertion of node x in i'th list. 

vector>图形；//而顶点/节点从0-N开始编号。
mapgraph；//当顶点/节点可以是任意数时
图[i]。推回（x）；//在第i个列表中插入节点x。

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遍历第i个列表将显示与节点i连接的节点。

好吧，这来自于设计理念。每当你有一个多对多的关系时，你就会引入一个经纪人来维持这种关系。这打破了这种关系，使管理代码和编写数据结构变得更容易

例如，如果我们将所有顶点（称为列表B）信息保留到连接到

列表B

的顶点（称为a），则列表B的任何顶点中的任何更改都需要传播到a。如果删除某些边，则需要更新a中的边。这可能会变得非常混乱。这也违反了单一责任原则。现在我的顶点可以从两个轴修改-如果它自己修改或者它的任何连接被修改

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然而，如果我们对数据结构建模，使每个顶点都可以独立地改变，并且顶点中的任何改变都不需要对其他顶点进行变异，那么我们的生活就会变得更简单。我们可以有一个

管理器

或

代理

，它管理每个顶点之间的关系，而不是每个顶点管理这些关系。这个关系经理是邻接列表/邻接矩阵。

这是个好问题。如果您的问题允许，“隐藏”节点内的邻接没有错。但是，许多图形操作需要所有顶点或所有边。“外部”表示简化了所有这一切。另一个原因是，如果节点不包含数据，则根本不需要显式节点。在这种情况下，可以使用连续整数隐式表示节点。它们为邻接列表的数组编制索引。最后一点需要注意的是，标记边时，通常不需要邻接列表。对于每个节点。您需要一个从标签到下一个顶点的映射。最后，当边被标记时，从标签到下一个顶点的映射比简单列表更好。确切的结构取决于你正在解决的问题。一个非常酷的高度专业化的图形表示（通常在您询问的所有内部实现）示例用于高效地表示计算几何算法的多面体。