Graph 图的最小代价路径

我正在研究一个问题，这个问题可以归结为：

有一个连通的无向图。我需要访问所有节点 无需多次访问节点。我可以随时开始和结束 任意节点

我该怎么办？我应该将类似于Floyd Warshall的算法应用于所有可能的起始节点，还是有更好的方法

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谢谢。

访问每个节点一次且仅一次的路径称为哈密顿路径。寻找哈密顿路径的问题称为

首先，这个问题是NP完全问题。运行时间最多与输入大小的多项式成正比的算法称为多项式算法。例如，大多数排序算法需要O（N logN）时间，这小于N^2，这使得它是多项式的

对于NP完全问题，没有已知的多项式时间算法。虽然还没有人能证明这一点，但对于NP完全问题，很可能还没有多项式时间算法。这意味着：

您将提出的任何算法的运行时间都与输入大小的指数函数成正比。（即，如果它在一小时内解决了40个节点的问题，则41个节点需要2小时，42个节点需要4小时，…）这是一个非常坏的消息

从根本上讲，您将提出的算法不会比尝试出错的算法快多少

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如果您的输入大小很小，请从一个简单的回溯算法开始。如果你需要做得更好，谷歌搜索“哈密顿路径”、“最长路径”可能会提供答案。如果您的输入很大，最终您将不得不降低您的期望值（例如，用近似值而不是最优解来解决）。

访问每个节点一次且仅访问一次的路径称为哈密顿路径。寻找哈密顿路径的问题称为

首先，这个问题是NP完全问题。运行时间最多与输入大小的多项式成正比的算法称为多项式算法。例如，大多数排序算法需要O（N logN）时间，这小于N^2，这使得它是多项式的

对于NP完全问题，没有已知的多项式时间算法。虽然还没有人能证明这一点，但对于NP完全问题，很可能还没有多项式时间算法。这意味着：

您将提出的任何算法的运行时间都与输入大小的指数函数成正比。（即，如果它在一小时内解决了40个节点的问题，则41个节点需要2小时，42个节点需要4小时，…）这是一个非常坏的消息

从根本上讲，您将提出的算法不会比尝试出错的算法快多少

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如果您的输入大小很小，请从一个简单的回溯算法开始。如果你需要做得更好，谷歌搜索“哈密顿路径”、“最长路径”可能会提供答案。如果您的输入量很大，最终您将不得不降低您的期望值（例如，用近似值而不是最优解来解决问题）。

这与TSP类似吗？旅行销售人员？我不熟悉称为强连通的无向图。你的意思是完全连接，还是只是连接？我假设你的意思不是完全连接，否则你的问题将是微不足道的。对不起。这是一个连通图。它与TSP类似吗？旅行销售人员？我不熟悉称为强连通的无向图。你的意思是完全连接，还是只是连接？我假设你的意思不是完全连接，否则你的问题将是微不足道的。对不起。这是一个连通图。