Graph 正确或错误->；O（m+；n）=O（m）

让

• m=图中的边数
• n=图中的顶点数

假设图G（V，E）是无向连通的

我所做的是用（n*（n-1）/2替换m，因为这是节点数量方面的最大可能边

所以我发现这是真的

但是，真正的答案是错误的

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有人能从概念上解释一下，与大的Oh复杂性相比意味着什么吗？

我认为你的想法是正确的，只有一个例外。 你能确定在两个相同的垂直面之间不能有两条或多条边吗？所以这个图不是多重图？ 否则

m=X*（n*（n-1））/2

其中

X

可以增长到无穷大，这是问题中的一个新变量。那么复杂性将类似于

O（X*n*n）

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无论如何，该方程仍然是正确的，因为第一条中的

+n

仍然可以省略（因为二次函数“过充电”为线性函数）

边数

m

以

m <= (n*(n-1)/2)

这意味着问题中的推理会让步

m+n <= (n^2-n)/1+n = O(n^2)

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m+n答案：true

图形是连接的=>
m>=n-1
=>
m=n-1+k
，其中
k>=0

但是
m inf）n/k=0

a=O（k（2n/k+1））=O（k）

b=O（k（n/k+1））=O（k）

lim（n->inf）n/k=常数

a=O（2*常数*k+k）=O（另一个常数*k）=O（k）

b=O（常数*k+k）=O（另一常数*k）=O（k）

lim（n->inf）n/k=inf
=>
lim（n->inf）k/n=0

a=O（n（2+k/n））=O（2n）=O（n）

b=O（n（1+k/n））=O（n）


所以，在任何情况下，这都是正确的。
是
k
连接组件的数量吗？我不完全理解你的意思。图是连接的，所以只有一个组件。我知道，
k
是超出连接所需最小数量的边数。没错！为了更清楚，我在帖子中添加了你的解释。
m+n <= (n^2-n)/1+n = O(n^2)

O(m+n) = O(n-1+k+n) = O(2n-1+k) = O(2n+k) = a

O(m) = O(n-1+k) = O(n+k) = b