Graph 导出满足三角形不等式的图中所有边权之和与MST之间的关系

如果（u，v）的权重小于或等于从u到v的任何其他交替路径的长度，则称具有n个顶点和m条边的加权无向图满足三角形不等式

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证明对于这样一个图，所有边的总权重是解决提示的

不在最小生成树中的边的权重小于或等于MST（通过三角形不等式）

参见此，考虑从U到V的唯一另一路径是最小生成树的整个情况。（必须存在其他路径，否则边将位于最小生成树中，这是一个矛盾。）然后，通过三角形不等式，此边的权重必须小于或等于此备用路径的权重，即MST

尝试解决问题的其余部分

生成树中最多可以有m-n+1条边。（在节点和边数相同的图中，最多有一条边不在MST中）

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解决提示时，这些边的总权重为

不在最小生成树中的边的权重小于或等于MST（通过三角形不等式）

参见此，考虑从U到V的唯一另一路径是最小生成树的整个情况。（必须存在其他路径，否则边将位于最小生成树中，这是一个矛盾。）然后，通过三角形不等式，此边的权重必须小于或等于此备用路径的权重，即MST

尝试解决问题的其余部分

生成树中最多可以有m-n+1条边。（在节点和边数相同的图中，最多有一条边不在MST中）

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这些边的总重量是，到目前为止您做了什么？你回答了提示中的问题了吗？到目前为止你做了什么？你回答了提示中的问题了吗？谢谢你的时间，真的很感谢！别担心，伙计。如果你找到了完整的答案，一定要回来贴出来。谢谢你的时间，真的很感激！别担心，伙计。如果你找到了完整的答案，一定要回来贴出来。