Graphics 自动生成UV坐标的算法

我正在为我的一个工具编写我自己的uv编辑器，我正在尝试为投影合并尽可能多的算法。我需要使用任意网格，并为每个顶点创建uv坐标

到目前为止，我有平面和最小二乘共形映射

我想合并更多，如三平面、圆柱、球面，但我很难找到执行算法所需的信息。三个平面似乎可以生成颜色，但我需要在UV坐标中获取所有内容

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非常感谢您的帮助

您应该从siggraph课程开始，然后查看引用的论文，了解您正在实施的算法的详细信息

Tri-Plana

忘了它吧：它不是一个投影算法（一个给你UV坐标的算法），你无法从中获得UV坐标。这是一种渲染算法，通过混合使用每个X-Y-Z平面投影分别获得的颜色，可以获得颜色

圆柱形、球形

与平面一样，这些都是非常简单的投影算法，直接从XYZ值获得UV值，而不考虑与其他顶点的连接

• 对于圆柱形：将（x，y，z）转换为（ρ，φ，z），并用作UV坐标u=φ和v=z
• 对于球形：在（r，θ，φ）中转换（x，y，z），并用作UV坐标u=θ和v=φ

当然，您可以切换X、Y和Z的角色以使用不同的轴进行投影，或者执行一些平移/旋转/缩放以获得更多控制（与您可以控制用于平面投影的平面的大小和方向的方式相同）

立方

首先，您需要确定将网格的每个面指定给哪个“投影面”。我将投影面命名为X、-X、Y、-Y、Z和-Z，如下图所示（其中我假设X、Y和Z轴分别具有红色、绿色和蓝色）：

为此，您只需找到法线（nx，ny，nz）的哪个坐标具有最大的绝对值，并将其指定给对应于该轴和符号的面。例如：

• 如果n=（0.8,0.5,0.3），则相应的面为X（|nx |最大，nx为正）
• 如果n=（0.3,0.8,0.5），则相应的面为Y（| ny |最大，ny为正）
• 如果n=（0.3，-0.8,0.5），则相应的面为-Y（| ny |最大，ny为负）

然后，一旦知道将网格的每个面指定给哪个投影面，就可以将相应的平面投影应用于该面周围的顶点以获得临时值（u_temp，v_temp）∈ [0,1]x[0,1]

下一步是转换此值uv_temp∈ [0,1]x[0,1]转换为包含在上面图像a中所示较小正方形中的值uv。例如，如果应用了投影“X”，则需要uv∈ [2/3,3/3]x[2/4,3/4]，然后你会做：

u = 2./3. + u_temp/3.;
v = 2./4. + v_temp/4.; 

最后，最后一步是不要忘记复制属于具有不同平面投影（图片上不同颜色之间的边界）的两个面的UV顶点。事实上，网格的某些顶点可以（并且在大多数情况下应该）在UV贴图中的多个位置进行分割，以获得良好的效果。

立方体贴图

基于（rx，ry，rz）向量的标准方法是首先在表中查找一些值。这些值用于每个顶点的（s，t）（或（u，v））纹理坐标

首先找到反射向量 R=2（N点V）N-V，其中V=顶点，N=法线，R反射向量（rx，ry，rz）

一旦为sc、tc和ma赋值，则可使用以下公式计算该面的（s、t）坐标

if((rx >= ry) && (rx  >= rz)) 
{ 
sc = -rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx);  //absolute value
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

  if((rx <= ry) && (rx  <= rz)) 
{ 
sc = +rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry >= rz) && (ry >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = +rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry <= rz) && (ry <= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz >= ry) && (rz >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz <= ry) && (rz <= rx)) 
{ 
sc = -rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if（（rx>=ry）和&（rx>=rz））
{ 
sc=-rz；
tc=-ry；
ma=fabs（rx）；//绝对值
s=（（sc/ma）+1）/2；
t=（（tc/ma）+1）/2；
如果可能的话，我可以寻找一套更简洁的“伪代码”/算法，简单的。例如，三平面，用于将颜色转换为UV。我看不到这一点。这非常有用！我唯一想知道的另一个是“立方体投影”。你如何知道基于法线，将其分配到哪个面以及UV放置在何处？就像这样：非常感谢，我对法线有这种怀疑，但我不是100%确定。最后一个问题，我将标记为答案，非常感谢你的帮助。当我在笛卡尔坐标系和球面坐标系之间转换时，偶尔会得到一个phi（outphi=atan2（y，x）），其中y和x都是0。如何对此进行更正？笛卡尔球面outrho=sqrt（xx+yy+zz）；outphi=atan2（z，（sqrt（xx+yy））；outz=atan2（y，x）；笛卡尔圆柱outrho=sqrt（xx+y*y）；outphi=atan2（y，x）；outz=z；在x=y=0的情况下，则表示您位于球体的一个极点，如果z>0，则可以位于顶部水平线的任何位置，如果z设置为=0，则位于底部水平线的任何位置，我得到（有一条清晰的线穿过这些极点）.有没有更好的办法演那部分？@MaryEllenBench发生这种事是因为你没有“剪”phi=0的网格。如果球体的赤道由5个U值分别为0、0.2、0.4、0.6和0.8的顶点组成，则链接0.8到0的最后一个面将按向后顺序覆盖整个纹理，从而导致所看到的不连续性。这就是为什么必须复制某些顶点，在这种情况下是phi=0的顶点，因此现在有6个UV顶点，分别位于0、0.2、0.4、0.6、0.8和1。这可能很难实现，但您应该能够自己解决，它肯定超出了SO答案的范围；-）您也可以查看由CGAL guysI实现的，但最终放弃了使用它，bec
if((rx >= ry) && (rx  >= rz)) 
{ 
sc = -rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx);  //absolute value
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

  if((rx <= ry) && (rx  <= rz)) 
{ 
sc = +rz; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rx); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rx (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry >= rz) && (ry >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = +rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((ry <= rz) && (ry <= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -rz; 
ma = fabs(ry); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-ry (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz >= ry) && (rz >= rx)) 
{ 
sc = +rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "+rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
} 

if((rz <= ry) && (rz <= rx)) 
{ 
sc = -rx; 
tc = -ry; 
ma = fabs(rz); 
s = ((sc/ma) + 1) / 2; 
t = ((tc/ma) + 1) / 2; 

cout << "-rz (" << s << "," << t << ")" << endl; 
}