Hash 唯一整数到整数散列

我很好奇是否有一些简单和/或众所周知的哈希方法具有以下属性：

它将一个32位整数转换为另一个32位整数

没有两个不相等的输入产生相同的输出

从输出来看，两个输入是相似的（在差异和位掩码方面），这并不明显，这意味着散列（a）和散列（a+1）应该有非常不同的输出，散列（a）和散列（a&0x100000）也应该如此。（这排除了使用随机值进行简单的XOR运算。）

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虽然这样的系统在理论上肯定存在，但在实践中有吗？

一个简单的解决方案是制作一个位序变换数组。一些加密函数基于此方法

uint8_t arr[32]={4,7,24,9,15,3,...}; // an order you know
uint32_t orgVal;
uint32_t modVal =0;
uint32_t pos = 1;

for (int i=0; i<32;i++) {
  modVal += (orgVal&pos)? (1>>arr[i]):0;
  pos*=2;
}

uint8_t arr[32]={4,7,24,9,15,3，…}；//你知道的命令
uint32组织；
uint32_t modVal=0；
uint32_t pos=1；
对于（int i=0；i>arr[i]）：0；
pos*=2；
}

（代码是从头开始编写的，没有IDE或测试；它可能无法工作）

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正如注释中所指出的，如果您查看位，差异将是最小的：0和1的数量将是相同的。为了解决这个问题，可以考虑使用<强>位顺序更改和XOR <强>。然后，原始值和结果值之间的差异将更加显著。

尝试反转数字的二进制表示：

17(10) = 1110(2) -> 10111(reversed, set first bit as indicator) = 23
18(10) = 10010(2) -> 101001 = 41

或将前半位与后半位交换：

17(10) = 11|10(2) -> 1011 = 11
18(10) = 100|10(2) -> 10100 = 20

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我不确定，但它似乎适合您。

这一个很简单，但可能不是很有效：

• 随机排列所有32位整数
• 保存（相当大的）表

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现在您可以用两种方法来应用它，只有那些使用表的人才能知道数字应该是什么。

一种简单的方法：

hash（x）=rotate shl（x，K1）xor C

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您可以组合几个简单的操作来获得更多的“随机”结果，如旋转shl/shr，

位反转

，

异或

，

非

等等。

实践中有很多

一个简单的解决方案是将输入乘以任意奇数，然后取结果的底部32位。即:

y = (x * YOUR_ODD_NUMBER) & 0xffffffff;

不过，这确实有一些弱点。它总是将零映射到零，如果选择像3这样的小数字，则映射将相当明显（类似地，如果选择像0xffffffff这样的大数字，则会得到另一个明显的映射），并且最低有效位不变。通常，低位会影响高位，但高位不会影响低位

另一种方法是使用自身的移位版本多次对数字进行异或：

x ^= x >> YOUR_FIRST_SHIFT;
x ^= x << YOUR_SECOND_SHIFT;
y = x ^ (x >> YOUR_THIRD_SHIFT);

x^=x>>您的第一次换班；
x^=x>你的第三班）；

您可以将这些琐碎的操作叠加到任意数量，以试图隐藏各个阶段的弱点。即使一个操作本身不是很好，它也可以在更复杂的操作链中发挥有益的作用。例如，具有某个常数的异或将避免仅通过乘法将零映射到零的问题，移位和异或技术允许低位受高位的影响

如果你仔细观察，你会发现它们中的很多都有一个与它们的状态几乎相同大小的周期。它们通过按照您指定的方式排列它们的状态来实现这一点——通过1:1映射，其中一个状态和下一个状态之间的关系不太明显——然后它们将该状态的某些（或全部）表示为伪随机数。一些PRNG和哈希也会在一个缓和阶段结束，在这个阶段，它们会执行另一个映射来隐藏自己的一些弱点

如果在循环中运行hash函数，在每次迭代时将y反馈回x，那么就有了一个PRNG，可以使用类似的工具测试它的随机性

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并非所有PRNG都具有理想的长周期属性，并且该属性对于一个好的散列函数来说不是必需的，但是一些PRNG算法可以成为执行操作的有用思想来源，并且它们带有全面的分析。

听起来更像是加密而不是散列，特别是因为（2）。没错，听起来你想要的是32位分组密码。是的，我不太愿意把任何双射函数称为散列。你要的是一个32位的分组密码，可能是Skip32。你的问题让我想到了或者，更安全的。32位而不是64位的输入和输出可能是一个问题，尽管为32位派生一个类似的过程可能并不太困难。我不确定您的目标是什么，但您可能会对这一it安全性感兴趣。

hash（2）

和

hash（3）

仍然只有1位不同，这可能是“明显的”这取决于您对结果值的看法。@JoachimSauer从技术上讲，两位是不同的。哈希（2）和哈希（3）是一个更好的例子。@JoachimSauer aa我明白你的意思了。是的，你说得对。@Smallhacker:是的，修复了我的评论。仅供参考（假设我的计算是正确的），这个表中需要2^32个条目，每个条目有4个字节，因此，需要2^34=17179869184字节=16 TB的存储空间。同时，对16 TB的数据进行洗牌也可能需要相当多的努力。@Dukeling这显然不是一件可以随时进行的事情，但有了好的硬件，创建应该（只是）可以管理。表的使用应该相当快。@Dukeling，我想你是说16GB。@sh1哎呀，是的，看来你是对的。虽然不是不可行，但仍然有很多。因为我刚刚发布了一个链接，用于一个更具体的应用程序，我应该补充一点，我通过将乘法与标准位反转变换（交换位31和0，交换位30和1，等等）混合，获得了良好的分布特性。