Haskell 我是如何错误地计算e^x的？

我试图用Haskell中的幂级数近似来估计e^x

import Data.Function

-- Take two integers and divide them and return a float as a result.
-- So 1/2 would be 0.5
fd :: Int -> Int -> Double
fd = (/) `on` fromIntegral

-- Helper function to compute factorial
fact :: Int -> Int
fact 1 = 1
fact n = n * fact (n-1)

-- Calculate e^x using the power series for e^x (n is the number of
-- of terms used to approximate e^x
computeHelper :: Double -> Int -> Double -> Double
computeHelper x 0 res = res + 1
computeHelper x n res = computeHelper x (n-1) (res + (x**n `fd` (fact n)))

compute :: Double -> Int -> Double
compute x n = computeHelper x n 0.0

调用

compute15

将给出

6

。这是不正确的

fd

和

fact

似乎工作正常。因此，我猜问题在于

computeHelper

。但是，在Python中遵循相同的逻辑：

from math import factorial

def compute(x, n, res=0):
    if n == 0:
        return res + 1
    return compute(x, n-1, res + (x**n*1.0/(factorial(n))))

print compute(1, 5)

---

我得到了预期的

2.71667

，因此我不明白为什么Haskell版本不起作用。

这是一个运算符优先级问题。

fd

的优先级高于

**

。如果你加上额外的括号，你会更清楚为什么会得到6分：

(x**(n `fd` (fact n)))

解决这一问题的方法是在求幂运算周围加上括号，然后稍微调整一些内容，以便它们进行打字检查：

((x^n) / (fromIntegral (fact n)))

---

当正确键入时（与您的实现不同），不会泄漏空间的阶乘一行是

fact n=product[1..n]

。但是，多行定义的速度要快得多。您还应该为0定义阶乘。0!=1.