如何在Haskell中映射多个参数上的函数列表？

我有三个函数（

getRow

，

getColumn

，

getBlock

），它们有两个参数（x和y），每个参数都生成相同类型的列表。我想写第四个函数来连接它们的输出：

outputList :: Int -> Int -> [Maybe Int]
outputList x y = concat . map ($ y) $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

该函数可以工作，但是有没有办法将双映射（带有三个“$”的）重写为一个映射

import Data.Monoid

outputList :: Int -> Int -> [Maybe Int]
outputList = mconcat [getRow, getColumn, getBlock]

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你应该得到一个解释

首先，我要明确指出，所有这些函数都具有相同的类型

outputList, getRow, getColumn, getBlock :: Int -> Int -> [Maybe Int]

现在让我们从你最初的定义开始

outputList x y = concat . map ($ y) $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

这些函数产生一个

[可能是Int]

，任何东西的列表都是一个幺半群。单向组合列表与串联列表相同，因此我们可以将

concat

替换为

mconcat

outputList x y = mconcat . map ($ y) $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

另一个是幺半群的东西是函数，如果它的结果是幺半群的话。也就是说，如果

b

是幺半群，那么

a->b

也是幺半群。单向组合函数与调用具有相同参数的函数，然后单向组合结果相同

所以我们可以简化为

outputList x = mconcat $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

然后再去

outputList = mconcat [getRow,getColumn,getBlock]

我们完了

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虽然在本例中，我不确定它是否增加了。

作为第一步，我们观察到您的定义

outputList x y = concat . map ($ y) $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

可以使用函数组合运算符

（）

而不是函数应用程序运算符

（$）

重写，如下所示

outputList x y = (concat . map ($ y) . map ($ x)) [getRow,getColumn,getBlock]

接下来我们注意到

map

是列表中

fmap

的另一个名称，并且满足

fmap

定律，因此，我们特别有

map（f.g）==map f。地图g

。我们应用这条定律，使用

map

的单个应用程序定义一个版本

outputList x y = (concat . map (($ y) . ($ x))) [getRow,getColumn,getBlock]

outputList x y = concatMap (($ y) . ($ x)) [getRow,getColumn,getBlock]

最后一步，我们可以用

concatMap

替换

concat

和

map

的组合

outputList x y = (concat . map (($ y) . ($ x))) [getRow,getColumn,getBlock]

outputList x y = concatMap (($ y) . ($ x)) [getRow,getColumn,getBlock]

最后，在我看来，虽然Haskell程序员倾向于使用许多奇特的运算符，但通过

 outputList x y = concatMap (\f -> f x y) [getRow,getColumn,getBlock]

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正如它清楚地表达的，函数的作用是什么。但是，使用类型类抽象（如另一个答案中所示）可能是一件好事，因为您可能会发现您的问题具有某种抽象结构并获得新的见解。

我将使用@dave4420的答案，因为它最简洁，并且准确地表达了您的意思。但是，如果您不想依赖

Data.Monoid

，那么您可以按如下方式重写

原始代码：

outputList x y = concat . map ($ y) $ map ($ x) [getRow,getColumn,getBlock]

融合两张地图：

outputList x y = concat . map (($y) . ($x)) [getRow,getColumn,getBlock]

更换

concat。地图

与

混凝土地图

：

outputList x y = concatMap (($y) . ($x)) [getRow,getColumn,getBlock]

你完成了

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编辑：AAAA，这与@Jan Christiansen的答案完全相同。哦，好吧

顺便问一下，关于Haskell的一个问题需要多长时间才能得到回答，有没有什么统计数据？我的印象是，90%的哈斯克尔问题几乎都能立即得到回答。虽然这并不能说明答案的质量，但在我看来，答案的质量也相当高。@Jancristiansen:如果您愿意，可以使用stack exchange数据资源管理器来回答这个问题。我做了一个非常粗略的近似（过滤明显的异常值，忽略自我答案，&c.），典型的（即中值）时间大约是20分钟，直到发布第一个答案。