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在Haskell中实现备忘录是单子吗？

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在Haskell中实现备忘录是单子吗？,haskell,monads,memoization,Haskell,Monads,Memoization,我试着用记忆法求解（涉及Collatz序列的长度），我就是这样做的，以保留以前计算的结果。我有一个函数，collatzSequence，我想用它来记忆，我用computeWithMemo来记忆它，它接受一个函数，一个值来计算函数，一个Map，并返回函数在该点的值和一个更新的Map。这就是单子模式吗？谢谢 import Data.Map computeWithMe

我试着用记忆法求解（涉及Collatz序列的长度），我就是这样做的，以保留以前计算的结果。我有一个函数，
collatzSequence
，我想用它来记忆，我用
computeWithMemo
来记忆它，它接受一个函数，一个值来计算函数，一个
Map
，并返回函数在该点的值和一个更新的
Map
。这就是单子模式吗？谢谢

import Data.Map                                                                   

computeWithMemo :: (Int -> Int) -> Int -> Map Int Int -> (Maybe Int, (Map Int Int)
computeWithMemo fun key memo                                                      
  | elem key (Data.Map.keys memo) = (Data.Map.lookup key memo, memo)              
  | otherwise = (Just (fun key), Data.Map.insert key (fun key) memo)              

collatzSequence :: Int -> Int                                                     
collatzSequence x                                                                 
  | x == 1 = 1                                                                    
  | even x = 1 + collatzSequence (x `div` 2)                                      
  | odd x = 1 + collatzSequence (x*3 + 1)                                         

memoize f = computeWithMemo f                                                     

memoizedCollatz = memoize collatzSequence                                         

solve x m                                                                         
  | x > 1 = solve (x-1) (snd (computeWithMemo (collatzSequence) x m))             
  | otherwise = m                                                                 

solution = solve 10000 Data.Map.empty
它是对
状态
monad内部部分的特殊重新实现，即创建和执行函数，以模拟状态的方式获取并返回附加参数

您的代码与
状态
之间的主要区别在于：

  • 您可以在
    solve
    方法中硬编码传递特定类型函数状态的逻辑

    State
    提供一个函数
    >=
    （bind），该函数定义如何组合两个有状态函数，或如何从另一个有状态函数调用一个有状态函数（所有monad都需要这样做）

  • 您可以硬编码从无状态函数创建有状态函数的过程，获取并返回
    Int

    State
    提供了一个函数
    return
    ，可用于使任何无状态函数有状态（所有monad都需要这样做）

  • 您可以硬编码可以在状态上执行的操作，特别是在
    Map Int
    中记忆函数

    State
    提供了一些函数，该状态与
    >=
    一起可用于以各种方式创建有状态函数（这是特定于
    State
    ，而不是一般的monad）

是的，你已经基本上定义了一个非常非常具体的单子的狭义情况

如果你想正式地使它成为一个真正的monad，你可以定义类似于
>=
和
return
，甚至可以实现typeclass，这样你就可以在它们上面使用Haskell的组合词和语法糖了。

因为记忆是有状态的，使用monadic绑定看起来是一种合理的方式来表示它的顺序性质；同样的技巧也适用于I/O。我想知道
State
monad是否直接适用于您的情况：它是专门为传递状态（内存）的变化而构建的。那么，这是一个monadic计算吗？我真的很难理解教程中的单子，但可能它们只是这个单子有一个方便的函数
>=
（又称“bind”aka“and then”），它使用一个单子值计算一个函数，然后返回另一个：
foo>=\x->retrun bar
，cf.
foo（），然后（JS中的函数（x）{return bar；}
。因此，
>=
s很容易链接，并且保证按照指定的顺序运行。这一事实用于实现命令式编程，这在
do
-符号中尤为明显。不过，单子并不限于此；它们只是在许多不同情况下出现的一种模式（并非巧合）。请注意，检查
key`elem`（Data.Map.keys memo）
，然后使用
Data.Map.lookup key memo
是一种反模式。相反您应该进行
查找
，然后对其进行模式匹配——通过
查找
返回
无
，您可以了解
键
是否不是
映射
的元素。此外，您总是在第一个坐标中返回
Just
值（或者
键
在
备忘录
中，
查找
返回
Just
，或者不返回，然后返回
Just（趣味键）
）；因此，
computeMemo
的类型是不必要的松散，应该只重新输入一个
（Int，Map Int Int）
。此外，如果
键不在
备忘录中，您可以计算
趣味键两次。这可能会被一个足够热切的CSE优化器优化掉，但在这里你不应该依赖它；只需执行类似于
let result=fun key in（result，Map.insert key result memo）