Haskell 为什么可以'；类型族上的模式匹配吗？

考虑以下代码：

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

data Twothings a b = Twothings a b

type family Leftthing a where
  Leftthing (Twothings a b) = Leftthing a
  Leftthing a = a

leftthing :: a -> Leftthing a
leftthing (Twothings a b) = leftthing a
leftthing b = b

它未编译，出现以下错误：

Couldn't match expected type ‘a’
                  with actual type ‘Twothings a0 t0’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          leftthing :: forall a. a -> Leftthing a

它抱怨行

leftthing（twoothingab）=leftthinga

。如果我理解正确，它无法将类型签名中的类型变量

a

与构造函数的类型

twoothings

统一起来。好吧，这似乎有道理。但是，我怎样才能在类型签名中定义具有类型族的函数呢

leftthing :: a -> Leftthing a

您的意思是，

leftthing

的调用者可以选择

a

是什么

当你写的时候

leftthing (Twothings a b) = leftthing a

您假定他们选择了

twoothings

类型，但情况并非如此，因此您的程序被拒绝

您可能认为您正在测试他们是否选择了

twoothings

类型，但没有！类型信息在运行时之前被擦除，因此无法进行此类测试

您可以尝试还原必要的运行时信息。首先，让我修复

Leftthing

和

Leftthing

之间的不一致性

type family Leftthing a where
  Leftthing (Twothings a b) = Leftthing{-you forgot the recursion!-} a
  Leftthing a = a

现在我们可以将证人的GADT定义为

twoothing

ness

data IsItTwothings :: * -> * where
  YesItIs   :: IsItTwothings a -> IsItTwothings (Twothings a b)
  NoItIsn't :: Leftthing a ~ a => IsItTwothings a
            -- ^^^^^^^^^^^^^^^ this constraint will hold for any type
            -- which is *definitely not* a Twothings type

然后我们可以传证人作为论点：

leftthing :: IsItTwothings a -> a -> Leftthing a
leftthing (YesItIs r) (Twothings a b) = leftthing r a
leftthing NoItIsn't   b               = b

实际上，见证是类型根处左嵌套的

twoothings

es的数量的一元编码。这些信息足以在运行时确定要执行的正确解包量

> leftthing (YesItIs (YesItIs NoItIsn't)) (Twothings (Twothings True 11) (Twothings "strange" [42]))
True

总之，您无法通过对值进行模式匹配来找到类型。相反，您需要知道进行模式匹配的类型（因为类型决定内存布局，并且没有运行时类型标记）。您不能直接在类型上进行模式匹配（因为它们只是不需要进行匹配）。您可以构造作为类型结构的运行时证据的数据类型，并在这些数据类型上进行匹配

也许有一天，如果你给它类型，你的程序会工作

leftthing :: pi a. a -> Leftthing a

---

其中，

pi

是相关量词，表示隐藏类型参数不会被删除，而是在运行时传递和匹配。那一天还没有到来，但我想它会到来。

你想解决的问题是什么？我可以举出使用类型族的例子，但我更愿意回答一个更具体的问题。感谢您发现我在类型族声明中的错误！（现已修复）