Haskell 求解函数方程的最新方法是什么？

假设你想找到一个λ-演算程序，

T

，它满足以下等式：

(T (λ f x . x))            = (λ a t . a)
(T (λ f x . (f x)))        = (λ a t . (t a))
(T (λ f x . (f (f x))))    = (λ a b t . (t a b))
(T (λ f x . (f (f (f x)))) = (λ a b c t . (t a b c))

在本例中，我手动找到了以下解决方案：

T = (λ t . (t (λ b c d . (b (λ e . (c e d)))) (λ b . b) (λ b . b)))

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是否有自动求解此类λ-演算方程的策略？这方面的最新进展是什么？

我不确定最新进展如何，但威廉·伯德（William E Byrd）在关系解释器（如）方面的工作允许进行此类程序合成

也可以看到他的一些关于搜索程序术语的简洁的东西。你的例子似乎很容易用这种方式表达。

一般来说，是不可判定的，所以你不能指望有一个通用的程序来找到这类方程的解

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在寻找解决这些问题的方法方面，已经做了大量的工作，但我不知道有哪一个能给你的问题提供答案。以下答案总结了一些好的参考资料：

您在这里使用的平等概念是什么？*。请阅读

a=b

，因为

a

beta降低为

b

，呈强正态形式。虽然我觉得你的问题很有趣，但我认为这不适合堆栈溢出。如果你在问算法，你应该在[computer science.SE]上问。就目前情况而言，你的问题似乎不是关于编程，而是关于算法设计，而且范围太广，无法回答（对你的问题的明确答案应该是一本书或几套书）。我不知道在哪里发布，欢迎你提出书的建议。