Haskell 为什么可以'；我们不能定义封闭数据族吗？

所有以下工作：

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

type family TF a
type instance TF Int = String
type instance TF Bool = Char

data family DF a
data instance DF Int = DFInt String
data instance DF Bool = DFBool Char

type family CTF a where
  CTF Int = String
  CTF Bool = Char
  CTF a = Double     -- Overlap OK!

…但事实并非如此（截至GHC-8.2）：

（这里我只是猜测，但我想分享一下这个想法。）

假设我们能写

data family CDF a where
  CDF Int = CDFInt String
  CDF Bool = CDFBool Char
  CDF a = CDFOther Double

现在，这个定义所产生的值构造函数的类型是什么？我很想说：

CDFInt   :: String -> CDF Int
CDFBool  :: Char   -> CDF Bool
CDFOther :: Double -> CDF a

。。。但最后一个感觉很不对，因为我们会

CDFOther @ Int :: Double -> CDF Int

这是不允许的，因为在一个封闭的数据族中，

CDF Int

的（非底部）值必须以

CDFInt

构造函数开头

也许合适的类型是

CDFOther :: (a /~ Int, a /~ Bool) => Double -> CDF a

涉及“不平等约束”，但这将需要GHC现有的更多打字机制。我不知道类型检查/推断是否会在这种扩展中保持可判定性

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相比之下，类型族不涉及值构造函数，因此这里不会出现这个问题。

封闭的数据族不是GADT吗？@davidyong很有趣。但是我想如果你使用GADT，在

CDF Int

中你可以找到

字符串或
双精度
。对于一个封闭的数据族，只能使用
字符串
。@ch当然，这就是我的意思。证据在GADT中以另一种方式流动，并且运行时表示方式非常不同。这听起来很有可能。这非常有意义。仍然想知道这是否是官方原因。假设每个数据族都有一个神奇的类型族，在这里实例化为
type FamilyOf CDF a:：Nat，其中{FamilyOf CDF Int=1；FamilyOf CDF Bool=2；FamilyOf CDF=3}
。现在您可以为数据族构造函数指定类型：
CDFInt:：FamilyOf CDF a~1=>String->CDF a
，
CDFBool:：FamilyOf CDF a~2=>Char->CDF a
，以及
CDFOther:：FamilyOf CDF a~3=>Double->CDF a
。我不知道这是否会遇到一些麻烦，但闻起来方向是正确的。在我最后的评论中，我的意思是“对于每个封闭的数据家族”。
CDFInt   :: String -> CDF Int
CDFBool  :: Char   -> CDF Bool
CDFOther :: Double -> CDF a

CDFOther @ Int :: Double -> CDF Int

CDFOther :: (a /~ Int, a /~ Bool) => Double -> CDF a