Haskell 如何横向和向下建造一棵树？

我怎样才能向下和水平地建造一棵树

我有一棵树：

data Tree a = Node a [Tree a]

然后，我有一个根

Int

和

[Int]

1 and [2,3,4]

我想造一棵像树一样的树

       1
    /  |  \
   2   3   4
  /\  / \  /\
 3  4 2 4 2  3
 |  | | | |  |
 4  3 4 2 3  2 

在哈斯克尔，它看起来像

Node 1 [Node 2 [Node 3 [Node 4 []],Node 4[Node 3 []]], Node 3 [Node 2 [Node 4 []], 
Node 4 [Node 2 []]], Node 4 [Node 2 [Node 3 []], Node 3 [Node 2 []]]]

以下是我尝试过的： 此代码使我的树向下生长

down :: Int -> [Int] -> Tree Int
down y [] = Node y []
down y (x:xs) = Node y [down x xs]

这段代码使我的树横向生长

side :: Int -> [Int] -> Tree Int
side y [] = Node y []
side y x = Node y $ map (\x -> Node x []) y

---

现在，我很难把它拼在一起得到上面的解决方案。感谢您提供的任何帮助

我们可以引入一个helper函数

pick

，该函数将生成一个包含两个元组的列表，其中包含我们选择的项，并返回剩余的列表。我们可以通过差异列表来实现这一点，但一个简单、效率较低的实现是：

import Data.List(tails, inits)

pick :: [a] -> [(a, [a])]
pick vs = [(x, ws ++ xs) | (ws, (x:xs)) <- zip (inits vs) (tails vs) ]

现在，我们可以更改您的

down

功能：

down :: a -> [a] -> Tree a
down y = Node y . map (uncurry down) . pick

对于给定的样本数据，我们得到：

Prelude Data.List> down 1 [2,3,4]
Node 1 [Node 2 [Node 3 [Node 4 []],Node 4 [Node 3 []]],Node 3 [Node 2 [Node 4 []],Node 4 [Node 2 []]],Node 4 [Node 2 [Node 3 []],Node 3 [Node 2 []]]]

---

因此，树中的每条路径都是以

1

开头的

[1,2,3,4]

的排列？@chepner-yeah，没错，你遇到了什么麻烦？@MichaelLitchard我不知道如何将树向下和横向生长的代码分割成我想要的树。棘手的是，这样做不仅仅是两种技术的组合。每个级别上可供选择的整数列表会因分支而异。

Prelude Data.List> down 1 [2,3,4]
Node 1 [Node 2 [Node 3 [Node 4 []],Node 4 [Node 3 []]],Node 3 [Node 2 [Node 4 []],Node 4 [Node 2 []]],Node 4 [Node 2 [Node 3 []],Node 3 [Node 2 []]]]