Haskell 求无穷流的函子

我关注的是F-代数 它解释说

终端coalgebra在编程中通常被解释为一个配方 用于生成（可能无限）数据结构或转换 系统

他说

余代数的一个典型例子是基于一个函子，其 point是e类型元素的无限流。这是 函子：

这是它的固定点：

data Stream e = Stream e (Stream e)

我试过这个密码

有关部分

newtype Fix f = Fix (f (Fix f))
unFix :: Fix f -> f (Fix f)
unFix (Fix x) = x

cata :: Functor f => (f a -> a) -> Fix f -> a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . unFix

ana :: Functor f => (a -> f a) -> a -> Fix f
ana coalg = Fix . fmap (ana coalg) . coalg

data StreamF e a = StreamF e a
    deriving Functor
data Stream e = Stream e (Stream e)

era :: [Int] -> StreamF Int [Int]
era (p : ns) = StreamF p (filter (notdiv p) ns)
    where notdiv p n = n `mod` p /= 0

primes = ana era [2..]

我犯了这个错误

main.hs:42:14: error:
• Can’t make a derived instance of ‘Functor (StreamF e)’:
You need DeriveFunctor to derive an instance for this class
• In the data declaration for ‘StreamF’

---

我错在哪里了？

在Haskell中，如果不使用语言扩展，派生

非常有限。由于编译器不能始终计算出

函子

实例应该是什么，因此派生函子不是标准的Haskell

但是，有一个语言扩展允许这样做，即

-XDeriveFunctor

。要启用此扩展，请执行以下操作之一：

• 使用标志

  -XDeriveFunctor

  编译。（例如：编译时运行

  ghc-XDeriveFunctor Main.hs

  ）

• 在文件顶部编写pragma

  {-#LANGUAGE DeriveFunctor#-}

以下是添加此杂注后文件的外观：

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

newtype Fix f = Fix (f (Fix f))
unFix :: Fix f -> f (Fix f)
unFix (Fix x) = x

cata :: Functor f => (f a -> a) -> Fix f -> a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . unFix

ana :: Functor f => (a -> f a) -> a -> Fix f
ana coalg = Fix . fmap (ana coalg) . coalg

data StreamF e a = StreamF e a
    deriving Functor
data Stream e = Stream e (Stream e)

era :: [Int] -> StreamF Int [Int]
era (p : ns) = StreamF p (filter (notdiv p) ns)
    where notdiv p n = n `mod` p /= 0

primes = ana era [2..]

如果您计划使用GHCi，请在加载文件之前使用

：set-XDeriveFunctor

。

在vanilla Haskell中不能使用

派生（Functor）

。您需要在文件顶部使用pragma

{-#LANGUAGE DeriveFunctor#-}

。更多信息。相反，编译器可以派生一个

函子

实例（这样做很简单），在Haskell 2010中不需要这样做。

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

newtype Fix f = Fix (f (Fix f))
unFix :: Fix f -> f (Fix f)
unFix (Fix x) = x

cata :: Functor f => (f a -> a) -> Fix f -> a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . unFix

ana :: Functor f => (a -> f a) -> a -> Fix f
ana coalg = Fix . fmap (ana coalg) . coalg

data StreamF e a = StreamF e a
    deriving Functor
data Stream e = Stream e (Stream e)

era :: [Int] -> StreamF Int [Int]
era (p : ns) = StreamF p (filter (notdiv p) ns)
    where notdiv p n = n `mod` p /= 0

primes = ana era [2..]