Haskell 用二叉树中的数据记录所有路径

我正在尝试编写一个函数，其中记录所有指向数据N的路径

当我感到困惑时，谁能给我一些提示，我什么时候记录路径？好像我从一开始就开始，我可能最终会找到通往哪里的路。（记录路径为L | R）

谁能给我讲点道理

谢谢

我在给定路径的树上工作过，但我搞不懂这一点

data Tree = N | F Tree Tree deriving Show
data Dir = L | R deriving Show
type Path = [Dir]       

所以树可以是

fn（F（fnn）（fn（fnn））

路径应该是

[L，L，L，R]

我做了一些函数，可以在有N个节点的地方或在给定的路径上插入

---

但我无法理解记录路径的逻辑。

这不是一个完整的答案，但我的想法是这样的：您可以对树进行深度优先搜索（简单的递归调用），并确保在向上的过程中返回正确的内容。你知道当你递归到一个子子树时，你会得到一个返回的路径列表，对吗？然后，您只需要考虑如何在给定子问题的情况下获得答案：在本例中，将路径扩展到您迄今为止所走过的路径。我会写这样的东西

search N = [[]] -- one empty path
search (F x y) = map (L:) (search x) ++
    map (R:) (search y)

也就是说，将

Left

前置到来自左侧子问题的解，并将

Right

前置到来自右侧子问题的解

main = print . findAllLeaves $ F N (F (F N N) (F N (F N N)))

data Tree = N | F Tree Tree deriving Show
data Dir = L | R deriving Show
type Path = [Dir]    

descend :: Tree -> Dir -> Tree
descend (F l _) L = l
descend (F _ r) R = r
descend _ _ = undefined

findAllLeaves :: Tree -> [Path]
findAllLeaves N = [[]]
findAllLeaves tree = do dir <- [L, R]
                        map (dir:) $ findAllLeaves (descend tree dir)

我使用列表单子“同时”选择L和R，并使两个分支下降。一定要爱不确定性

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说明：

我希望

下降

足够清晰。你给它一棵树和一个方向，它沿着这个方向下降

findalleaves

是一个有趣的例子。它是如何工作的

稍后我们将讨论基本情况，

findalleaves N=[[]]

递归的大小写在列表monad中，使用

do

表示法。第一行很简单：选择

L

或

R

并将其分配给

dir

列表单子实际上会同时选择两者，并将每个单子的结果连接在一起。这是理解它们的关键。这正是您所要求的：以

L

开头的所有路径是什么，以

R

开头的所有路径是什么？把这些放在一起，就有了从当前节点到其子叶节点的所有路径

第二行应该与上一段的描述相当清楚。沿着给定的方向下降树（

下降树目录

），找到该点的所有树叶（

FindAlleLaves

），然后将选择的方向预先添加到每个子路径（

映射（目录：）

）

那么为什么基本情况是

[[]]

？好吧，考虑一下基本情况之上的情况。例如，

findalleaves（fnn）

。当我们选择

dir=L

时，我们计算第二行：

map (L:) $ findAllLeaves (descend (F N N) L)

从左向下只给我们提供

N

map (L:) $ findAllLeaves N

然后我们讨论了基本情况：

map (L:) $ [[]]

现在你能明白为什么我们有那个奇怪的基本情况吗？里面有空列表的列表？因为我们将把

（L:）

映射到它上面，换句话说，将

L

前置到外部列表中的每个列表。这导致：

[[L]]

当

dir=R

时，我们得到了类似的结果

[[R]]

然后列表单子将它们连接在一起

[[L]] ++ [[R]]

而我们最终得到的是

[[L], [R]]

---

如果其中任何一个仍然不清楚，请在评论中告诉我，我会尽力澄清。

这是一个二叉树，对吗？分类了吗？你现在有什么代码？是的，它没有排序，我有这个代码到目前为止，更新你可以缩进四个空格的代码片段，使他们格式化为这样。您也可以突出显示它们，然后按标签为

{}

findalleaves:：Tree->[Path]

-这是您正在寻找的函数所需的类型签名吗？看到基本案例帮助我意识到我的解决方案有什么问题。谢谢这真的很好，我真的不明白发生了什么，它有点先进的地方我at@Lunar“单子列表”一开始也让我感到困惑。在我的解释之后，它开始有意义了。你可能想先读一下这些书中前面的内容。@luqui我当时有点匆忙。我现在添加了一个关于它如何工作的解释。加粗的段落有望足以解释使用列表单子的动机。

[[L], [R]]