Haskell 建立一个电路，测试两个输入是否相等

所以我在做一个问题，内容如下

使用Prop的抽象语法构建一个电路，以测试两个输入是否相等。证明你的电路是正确的

这是有问题的

道具

 data Prop = FALSE | TRUE | IN String | NOT Prop | OR Prop Prop | AND Prop Prop

本能地，我想写

和（在“A”）（在“B”）

，并给出一个真值表来证明这一点，但这似乎很简单。我错过什么了吗

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编辑：我的错，我最终制作了一个XNOR门，解决了这个问题。我误解了XNOR，这是造成混乱的根本原因。答案字段中的解决方案比我的更优雅，因此请参考该解决方案。

两种输入在两种情况下是相等的：要么都是真的，要么都是假的。似乎给定的语言允许这样编码：您可以通过引用输入来检查输入是否为真，即“A”中的

，您可以通过否定输入来检查输入是否为假，即
否（在“A”）
。然后将这些检查与
和
s以及
或
结合起来，就完成了：

OR 
   (AND           -- Both "A" and "B" are true
       (IN "A")       -- "A" is true
       (IN "B")       -- "B" is true
   )
   (AND                -- Both "A" and "B" are false
       (NOT (IN "A"))      -- "A" is false  
       (NOT (IN "B"))      -- "B" is false
   ) 


因此，如果“a”为零，“b”为零，那么电路输出不应该为真，因为它们相等吗？IN

中的

如何确定真实性？IN只是将变量替换为它所持有的文字值。例如，如果两者都为FALSE，那么在“A”->FALSE和“B”->FALSE中，所有的操作都是用它们在程序中保存的值替换字符串常量。因此，A被定义为“真”或“假”，并将其更改为该值，而不是“A”或“B”。很抱歉，这是一个全新的概念。如果0和0是真的，那么为什么它被称为AND？如果我两个都没去，我就不能诚实地说“我去商店买了一些牛奶”，除非我两个都去了。同样的道理也适用于数理逻辑。
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|  A    |  B    | NOT A | NOT B | AND A B | AND (NOT A) (NOT B) | Result |
--------------------------------------------------------------------------
| false | false | true  | true  | false   | true                | true   |
| false | true  | true  | false | false   | false               | false  |
| true  | false | false | true  | false   | false               | false  |
| true  | true  | false | false | true    | false               | true   |
--------------------------------------------------------------------------