Haskell 递归函数中的中间结果

我想写一个函数，它能找到从2到100的所有素数。当一个数

n

除以

2..n-1

中的所有数时，我可以通过查看余数来测试一个数是否为素数

然而，我只想测试我已经找到的素数。这就是我编写递归函数的过程，但我不知道如何用我已经计算出的素数替换

[2..t-1]

（我猜是递归函数的中间结果）。我该怎么做

primes = go [2..100]
    where
        go l@(t:ts)
            | all (\x -> t `rem` x /= 0) [2..t-1] = t:(go ts)
            | otherwise = go ts
        go [] = []

main = print primes

---

这里有一种可能的方法：

primes = 2 : go [3..]
    where
        go (t:ts)
            | all (\x -> t `rem` x /= 0) (takeWhile (\x->x*x<=t) primes)  = t:(go ts)
            | otherwise = go ts

---

还要注意，我们需要引导

素数

，这样第一个素数就不会从以前的素数中计算出来，这样

takeWhile

就可以工作了。

您可以通过尾部递归来实现这一点。您可以随身携带已计算的素数

ps

primes = go [2..100] []
    where go (t:ts) ps
            | all (\x -> (t `rem` x) /= 0) ps = go ts (t:ps)
            | otherwise = go ts ps
          go [] ps = ps

请注意，素数现在是反向的。连接它们比附加它们更快

您还可以限制分区的数量：

| all (\x -> (t `rem` x) /= 0) (takeWhile (\x -> x*x <= t) ps) = go ts (t:ps)

---

| all（\x->（t`rem`x）/=0）（takeWhile（\x->x*x）我的一次尝试几乎是一样的，但我不断得到
发生检查：无法构造无限类型：a1~[a1]
错误。唯一的区别是你在
t:ps
周围有
。
（）
成功了！非常感谢！我想Haskell会记住已经用
素数计算过的素数，这样你就可以不重新计算而直接求平方根了？@TomTom是的，没错。
| all (\x -> (t `rem` x) /= 0) (takeWhile (\x -> x*x <= t) ps) = go ts (t:ps)