hmatrix向量和矩阵的Haskell数据类型

我刚从Haskell开始，我已经阅读了LYAH的定义数据类型部分，并试图实现信念传播的和积算法。基本任务之一是定义概率图形模型

如下图所示，我试图通过打结来创建一个图，其中每个节点表示高斯分布，并且（目前）与它的邻居有恒定的权重链接。然而，当试图定义均值和协方差类型时，我在指定矩阵和向量类型时遇到了一些困难，即Float或Double

module Graph(Graph) where

import Numeric.LinearAlgebra

data Mean = Mean Vector
data Covariance = Covariance Matrix
data Gaussian = Gaussian Mean Covariance

data Node = Node [Node] Gaussian
data Graph = Graph [Node]

在这个简单的示例中，将均值定义为Double类型的向量，将协方差定义为Double类型的矩阵的语法是什么。此外，如何将

平均值

和

协方差

归纳为Float或Double类型

我目前从GHCi获得以下信息

Graph.hs:5:18: error:
    • Expecting one more argument to ‘Vector’
      Expected a type, but ‘Vector’ has kind ‘* -> *’
    • In the type ‘Vector’
      In the definition of data constructor ‘Mean’
      In the data declaration for ‘Mean’
Failed, modules loaded: none.

---

我正在使用hmatrix包，如所述，

向量

和

矩阵

都是在标量类型上参数化的（因此不仅可以有浮点“实数”矩阵，还可以有整数、复数等矩阵）。这是GHC通过

'Vector'具有种类'*->*'

告诉您的：就其本身而言，

Vector

不是一种类型（类型具有种类

*

，又称

类型

）。相反，它是一种类型函数，将种类的类型映射到种类的类型。像

Double

这样的标量已经是普通类型了，所以您可以对它们应用

Vector

GHCi> :kind Vector
Vector :: * -> *
GHCi> :k Double
Double :: *
GHCi> :k Vector Double
Vector Double :: *

因此你需要

newtype Mean = Mean (Vector Double)
newtype Covariance = Covariance (Matrix Double)

（

newtype

与这里的

data

做的事情相同，但效率更高，因为不需要额外的框/指针）

或者，您可以使用更有意义的类型化向量空间，例如

import Math.LinearMap.Category

newtype Mean v = Mean v
newtype Covariance v = Covariance (v +> DualVector v)

这样做的好处是在编译时检查维度，这可以防止严重的运行时错误（原则上也可以提高性能，不过坦率地说，

linearmap类别

库还没有得到优化）

然后还可以参数化向量空间上的其他类型：

data Gaußian v = Gaußian (Mean v) (Covariance v)
data Node v = Node [Node v] (Gaussian v)
data Graph v = Graph [Node v]

---

与您的问题有些无关：这种打结方式感觉确实很优雅，但它并不适合表示图形，因为节点无法进行身份检查。对于所有可区分的方法，图中的任何循环都会导致一个无限结构。实际上，你不会随便给你的节点贴标签，比如

Int

标签，并为边缘保留一个单独的结构。

这是一个多么奇妙的答案；非常感谢。这为我澄清了一些事情。我确实对打结和无意中创造一个无限结构有些怀疑。另一种方式（保持邻接矩阵等）似乎并不雅观。