在Haskell中计算真分数时

我想编写一个函数

makeFraction:：Float->Float->（Int，Int）

，每当我说

makeFraction ab

时，它都会返回（x，y），这样x/y就是与a/b等价的适当分数。例如，

makeFraction 17.695.51

应该返回（61,19）

我有一个子程序来计算两个数字的gcd，但我的第一个任务是将a和b转换为Int，例如17.69和5.51应该转换为1769和551

现在我想对任意小数位的数字做这个。前奏曲功能对我帮助不大。例如，当我说

toFraction（0.2）

；它返回

3602879701896397%18014398509481984

，这将严重影响我以后计算的正确性

后来，我尝试通过使用另一个库函数properFraction（17.69）来获取分数值，该函数假定只给我0.69，但它产生0.69000…013，这不是我在适当的心态下会接受的

它看起来确实像是由浮点运算引起的问题。到目前为止，我并没有做任何数据操作，只是要求存储的部分位，我应该能够从处理器寄存器/内存位置获取。Haskell中是否有专门的函数库来执行这些任务

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附言：这里似乎有一些有用的提示。但既然我已经打了这么多，我想把它贴出来。至少这里的上下文不同。

是的，这是您遇到的浮点运算的有限精度。浮点格式不能精确表示0.2，因此

toFraction

实际上给出了当您要求0.2时得到的浮点数的确切有理值

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类似地，17.69无法精确表示，并且由于点浮动，其最佳表示的绝对误差大于0.69表示的误差。因此，当去掉整数部分时，得到的位与从一开始就要求尽可能好地表示0.69的位不同，当实现以十进制形式输出结果时，可以看到这种差异。

在我看来，与其使用浮点类型，如Float或Double，您应该使用一种能够准确表示这些数字的类型来完成所有计算，就像Rational一样。比如说,

(17.69 :: Rational) / (5.51 :: Rational)

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计算为

61%19

如其他答案中所述，浮点数不一定能准确表示给定的十进制数。特别是，浮点使用

a/（2^m）

的形式存储在内部。因此，像

3/10

这样的实数只能用浮点数来近似

但如果您只需要一个合适的近似值，这可能会有所帮助：

import Data.Ratio

convertFloat :: Float -> Rational
convertFloat f = let
        denom = 10^6
        num = fromInteger denom * f
        in round num % denom

例如：

> convertFloat 17.69
1769 % 100
> convertFloat 17.69 / convertFloat 5.51
61 % 19

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查看

base

的模块，尤其是功能

> floatToDigits 10 17.69
([1,7,6,9],2)

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这个建议真的很好。不幸的是，函数的类型是给我的，我不允许更改它。现在的问题是“我可以从浮点表示法中恢复分数吗？”使用一些函数。@Dilawar:有一个函数

Ratio.approxRational

，它将返回数值某个半径内最简单的分数。实际上，浮点表示法有一个精确的十进制表示法。但并不是每一个十进制常数都有一个精确的浮点数表示法。谢谢，我似乎把我的措词扭曲了。我已经更新了我的答案。