Haskell 是否有任何非递归项可以折叠到scott编码的列表上？

假设我有一个列表，例如：

scott = (\ c n -> c 1 (\ c n -> c 2 (\ c n -> c 3 (\ c n -> n))))

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我想要一个函数，它接收此类列表并将其转换为实际列表（

[1,2,3]

），但这种函数不能递归。也就是说，它必须是eta-beta标准形式。这个函数存在吗？

好的，我试一试。请随意纠正我，因为我不是这方面的专家

对于任意

x

和

xs

，必须是

toList（\c n->c x xs）

减少为可转换为

x:toList xs

的术语

只有将

（\c n->c x xs）

应用到一些

c

和

n

中，才能将左侧减少到

c x xs

。所以

toList~（\f->f？？）

。（顺便说一句，这是我想不出一个好的严谨的论点的部分；我有一些想法，但没有一个非常好的。我很乐意听到提示）

现在肯定是

cxxs~（x:tolistxs）

的情况。但是由于

x

和

xs

是不同的通用变量，并且它们是唯一出现在右侧的变量，因此方程为，因此

c~（\x xs->x:toList xs）

是其最一般的解

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因此，

toList

必须减少到

（\f->f（\x xs->x:toList xs）n）

对于某些

n

。显然，

toList

不能有一个标准形式，因为我们总是可以展开递归事件

是的，这就是我的意思。它不应该是列表末尾的

\cn->c3（\cn->n）

？scott编码列表的类型并不统一-也就是说，每次应用另一个“cons单元格”时，类型都会更改。您需要一个类型类来执行此操作，否则假设的

toList

函数类型错误。@user2407038。我认为这更多的是关于非类型lambda演算，而不是Haskell。我感觉没有这样的术语，但我不知道如何证明。我不知道Miller的模式片段部分，但它在我看来非常正确。免责声明：我（显然）不完全确定这是否正确。