Haskell 重复作为一个Hylomorphism

所以我一直在尝试将这个Haskell函数转换成一个Hylomorphism，它检查一个列表是否没有任何重复，但它有点奇怪

valid :: [a] -> Bool
valid [] = True
valid (h:t) = if (not (elem h t)) then valid t else False  

如果有人能帮忙，我会很高兴的！Thx

那么，hylomoprhism是一个函数h:a&rightarrow；可以定义为变构（g和p）和退化（C和p）⊕) 部分

变形部分由一个函数g:a&rightarrow；B×a组成，该函数将对象“展开”为更小的部分，而p:a&rightarrow；Bool是一个谓词，用于确定是否已完成展开

反同构部分由一个值c&in；c和一个算子组成⊕ : B×C&rightarrow；C

（此文本是对

在您的例子中，展开意味着我们以某种值（类型B）展开一个列表，以及一个递归部分，即列表的尾部

谓词p可以从您的定义中派生出来：如果列表为空，那么我们已经终止。很明显，在这种情况下，我们返回

True

，因此这意味着c是

True

那么B部分是什么呢？如果我们看一下你的函数，我们需要访问列表的头和尾，所以B可以被看作是一个包含头（作为第一个元素）和尾（作为第二个元素）的2元组

那么现在剩下的问题是什么⊕ 是吗？它接受一个类型为E×[E]（伪Haskell表示法）的二元组和一个布尔值（类型C是

Bool

）作为输入。我们可以看到，它检查头部是否是尾部的en元素。如果是这种情况，它返回

False

，忽略递归部分，否则返回递归部分

我们可以用Haskell这样写：

-- types
type A e = [e]
type B e = (e, [e])
type C = Bool

-- functions
p :: A e -> Bool
p [] = True
p (_:_) = False

g :: A e -> (B e, A e)
g (h:t) = ((h, t), t)

c :: C
c = True

plus :: Eq e => B e -> C -> C
plus (h, t) r | elem h t = False
              | otherwise = r

hylo :: Eq e => A e -> C
hylo a | p a = c
       | otherwise = plus b (hylo a')
    where (b, a') = g a

---

因此，

hylo

是一个基于定义的straighforward实现，我们将函数

p

、

c

、

plus

和

g

视为“构建块”。

这有什么奇怪的？我的想法是检查头是否在尾，比如aux（a，t）=>检查a是否出现在t中，但当我尝试这样做时，显然我正在构建布尔值列表。如果你错了，函数会按照你说的那样执行。