Haskell：以连续传递方式完全定义阶乘的问题

我一直试图在一个大的blob中理解函数式编程、Haskell和Continuation-Passing风格，而我的结构化/OOP背景让我很难理解

据我所知，以下是CPS风格中阶乘的正确定义：

factorial n = fact n id where id = \x -> x
    fact 0 cont = cont n
    fact (n+1) cont = fact n * (n + 1)

但我不确定结尾的“*（n+1）”部分是否正确？

它不太正确（并且不适合我编译）；值

n+1

是正确的，但使用方式不太正确。也许你想用操作员区

factorial n' = fact n' id
 where
  id = \x -> x
  fact 0 cont = cont 1
  fact (n+1) cont = fact n (cont . (* (n+1)))

这与以下内容相同（但更为迟钝）

factorial n' = fact n' id
 where
  id = \x -> x
  fact 0 cont = cont 1
  fact (n+1) cont = fact n (\ret -> cont (ret * (n+1)) )

这里有几件事我想改变。首先，

id

是一个标准函数，因此不需要重新定义它。其次，这些示例使用了“n+k模式”，默认情况下，IIRC在GHC中不再可用。您可以使用普通模式变量，而不是“n+k模式”。注意，我对基本情况使用了

1

；如果您从

n

开始倒计时，这一点更容易解释，并且应该在计算中的每个步骤应用continuation函数（您从归纳步骤中删除了它）。记住这些，你就可以写作了

factorial n' = fact n' id
 where
  fact 0 cont = cont 1
  fact n cont = fact (n-1) (cont . (* n))

<>我会或多或少地考虑这个问题。

编辑：我个人不喜欢n+k模式，但我想我应该花点时间来解释它们。我发现，如果你想用一个基本情况和一个归纳步骤来进行数学归纳，你会更容易理解。基本情况是

事实0…

。然后从基本步骤开始定义其他值：“对于任何

事实n k

，通过此关系确定

事实（n+1）k

。”这与我对正常模式变量的看法不同，即自上而下，而不是像这里那样自下而上，但我认为这解释了动机以及一些人喜欢这种风格的原因

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我不喜欢n+k模式的原因很简单，因为我发现定义比较混乱，但YMMV。

谢谢你，John-讽刺的是，我刚刚在发现Haskell程序员的进化，这也表明“n+k”模式是个坏主意。Haskell 2010删除了（n+k）模式语法。您对

fact

的定义中的

n

将

n

隐藏在

factorial n

中，这不利于清晰。原来的问题也是如此。@Nefrubyr-非常感谢；我已经编辑了这些以移除阴影。