Haskell 使用状态单子将我的所有函数转换为单子函数

我在Haskell写了一个加密库来学习密码学和Monad。（不适用于实际使用！）我的素性测试函数类型为

prime :: (Integral a, Random a, RandomGen g) => a -> State g Bool

如你所见，我使用状态单子，所以我没有线程一直通过生成器。在内部，素数函数使用Miller-Rabin测试，它依赖于随机数，这就是素数函数也必须依赖于随机数的原因。这在某种程度上是有意义的，因为素函数只做概率测试

下面是整个素数函数，仅供参考，但我认为您无需阅读

当时我使用了一个简单的、确定性的素性测试函数。我还没有重写

recover

函数，但我已经知道

beta

函数依赖于素数，因此它和

recover

也将依赖素数。两者都必须从简单的非一元函数转变为两个一元函数，尽管它们使用状态单元/随机性的原因很深

我忍不住认为所有的代码都变得更加复杂，因为它必须是一元的。在哈斯凯尔这样的情况下，我是错过了什么，还是总是这样

我能想到的一个解决办法是

prime' n = runState (prime n) (mkStdGen 123)

并使用

prime'

。这个解决方案提出了两个问题

这是个坏主意吗？我觉得它不太优雅

从一元代码到非一元代码的“切割”应该在哪里？因为我还有这样的函数

genPrime

：

_

genPrime:：（RandomGen g，Random a，Integral a）=>a->状态g a
genPrime b=do
n这确实是对单子的有效批评，因为它们是在Haskell中实现的。短期内，我看不到比您提到的更好的解决方案，而将所有代码切换为一元风格可能是最健壮的一种，尽管它们比自然风格更为重要，事实上，移植一个大型代码库可能是一件痛苦的事，尽管如果您想添加更多的外部效果，以后可能会有回报

我认为代数效应可以优雅地解决这个问题，例如：


（）



所有函数都用其效果注释
a->eff b
，然而，与Haskell相反，它们都可以像纯函数
a->b
（因此是有效函数的特例，效果签名为空）一样简单地组合。然后，该语言确保效果形成半格，以便可以组合具有不同效果的函数

在哈斯凯尔似乎很难有这样一个系统。Free（r）monads库允许以类似的方式组合效果类型，但仍然需要术语级别的显式monadic样式。
一个有趣的想法是重载函数应用程序，这样就可以隐式地将其更改为
（>>=）
，但我找不到这样做的原则性方法。主要问题是，函数
a->mb
既被视为对
m
和辅酶域
b
有影响的有效函数，也被视为对辅酶域
mb
有影响的纯函数。我们如何推断何时使用
（$）
或
（>=）

在随机性的特殊情况下，我曾经有过一个与可拆分随机生成器（无耻插头）相关的想法：
一切都是正确的。你似乎唯一误解的是一元代码并不一定比非一元代码复杂。它只是有点不同，需要一点时间来适应。那么，即使使用概率素数检查器，
recover
是否仍然具有确定性？如果它只是渐近确定的（即蒙特卡罗），那么用
MonadRandom=>…
签名来明确它似乎是合适的。
recover :: Integral a => [a] -> [a] -> a -> a
recover pi_s si_s q = sum prods `mod` q
  where
    bi_s  = map (beta pi_s q) pi_s
    prods = zipWith (*) bi_s si_s

prime' n = runState (prime n) (mkStdGen 123)

genPrime :: (RandomGen g, Random a, Integral a) => a -> State g a
genPrime b = do
  n  <- randomR_st (2^(b-1),2^b-1)
  ps <- filterM prime [n..]
  return $ head ps