理解Haskell'；兰奇佩斯酒店

在处理GHC扩展时，我遇到了以下示例：

main = print $ rankN (+1)

rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)
rankN f = (f 1, f 1.0)

这篇文章为

rankN

提供了另一种类型：

rankN :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double) 

对这种差异的解释是

后一个签名需要一个从n到n的函数，用于一些Num n；前一个签名要求每个Num n使用一个从n到n的函数

我可以理解，前一种类型要求签名是括号中的签名或更一般的签名。我不理解这样的解释，即后一个签名只需要一个函数

n->n

“some

Num n

”。有人能详细说明一下吗？你如何“读”这个以前的签名，使它听起来像它的意思？后一个签名是否与简单的

numn=>（n->n）->（Int，Double）

相同，而不需要

forall

你如何“读”这个以前的签名，使它听起来像它的意思

你可以阅读

rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)

正如“rankN接受一个参数

f:：Num n=>n->n

”并返回

（Int，Double）

，其中

f:：Num n=>n->n

可以理解为“对于任何数值类型

n

，

f

可以接受

n

，并返回

n

”

排名第一的定义

rank1 :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)

然后将被读取为“对于任何数值类型

n

，

rank1

接受一个参数

f:：n->n

，并返回一个

（Int，Double）

”

后一个签名是否与简单的

numn=>（n->n）->（Int，Double）

相同，而不需要

forall

---

是的，默认情况下，所有的所有都隐式放置在最外层位置（导致秩-1类型）。

在rankN案例中，

f

必须是一个多态函数，它对所有数值类型都有效

在

rank1

情况下，只需为单个数字类型定义

f

下面是一些说明这一点的代码：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

rankN :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double)
rankN = undefined

rank1 :: forall n. Num n => (n -> n) -> (Int, Double)
rank1 = undefined

foo :: Int -> Int  -- monomorphic
foo n = n + 1

test1 = rank1 foo -- OK

test2 = rankN foo -- does not type check

test3 = rankN (+1) -- OK since (+1) is polymorphic

更新

在回复@helpwithhaskell在评论中的问题时

考虑这一功能：

bar :: (forall n. Num n => n -> n) -> (Int, Double) -> (Int, Double)
bar f (i,d) = (f i, f d)

也就是说，我们对Int和Double都应用

f

。如果不使用RankNTypes，则不会进行类型检查：

-- doesn't work
bar' :: ??? -> (Int, Double) -> (Int, Double)
bar' f (i,d) = (f i, f d)

以下签名均不适用于？？？：

Num n => (n -> n)
Int -> Int
Double -> Double

在正常情况下（

forall n.Num n=>（n->n）->（Int，Double）

），我们首先选择一个

n

，然后提供一个函数。所以我们可以传入一个类型为

Int->Int

，

Double->Double

，

Rational->Rational

的函数，等等

在秩2的情况下（

（forall n.Num n=>n->n）->（Int，Double）

），我们必须在知道

n

之前提供函数。这意味着该函数必须适用于任何

n

；我为上一个示例列出的示例都不起作用

对于给定的示例代码，我们需要这个函数，因为传入的函数

f

应用于两种不同的类型：一种是

Int

，另一种是

Double

。因此，它必须对他们两人都有效

第一种情况是正常的，因为默认情况下类型变量就是这样工作的。如果您对所有的都没有一个

，那么您的类型签名就相当于一开始就有了它。因此
numn=>（n->n）->（Int，Double）
与
for all n隐式相同。Num n=>（n->n）->（Int，Double）

适用于任何
n
的函数类型是什么？这正是所有n的
。Num n=>n->n
谢谢。在“秩N”中，秩是什么意思？秩N指的是什么？
N
指的是所有
内部函数（
->
）的嵌套深度。在本例中，它嵌套在单个函数中，因此它将是秩2。Haskell过去只支持Rank2多态性，但由于它现在支持任意秩，这更像是一个历史记录。为什么要使用rankN的情况？需要多态参数有什么好处？请将函数体想象为：
（f（1:：Int），f（1.0:：Double））
。您不能对此使用后一种类型的签名。在
Num n=>n->n->（Int，Double）
中，您将得到
n
必须同时是
Int
和
Double
。使用
（forall n.Num n=>n->n）->（Int，Double）
可以将函数
f
应用于不同的类型，因此它是一个很好的类型。五年多过去了，但我想告诉你，这个解释是RANK2类型最好的直觉泵之一。